(1+2i)^2=(a+bi)(2-i) を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$( 1 + 2 i ) ^ { 2 } = ( a + b i ) ( 2 - i )$$

a を解く

$$a=-2+i-ib$$

線形方程式を解くための手順

1+2i の 2 乗を計算して -3+4i を求めます。

$$-3+4i=\left(a+bi\right)\left(2-i\right)$$

分配則を使用して a+bi と 2-i を乗算します。

$$-3+4i=\left(2-i\right)a+\left(2-i\right)bi$$

2-i と i を乗算して 1+2i を求めます。

$$-3+4i=\left(2-i\right)a+\left(1+2i\right)b$$

すべての変数項が左辺にくるように辺を入れ替えます。

$$\left(2-i\right)a+\left(1+2i\right)b=-3+4i$$

両辺から \left(1+2i\right)b を減算します。

$$\left(2-i\right)a=-3+4i-\left(1+2i\right)b$$

-1 と 1+2i を乗算して -1-2i を求めます。

$$\left(2-i\right)a=-3+4i+\left(-1-2i\right)b$$

方程式は標準形です。

$$\left(2-i\right)a=\left(-1-2i\right)b+\left(-3+4i\right)$$

両辺を 2-i で除算します。

$$\frac{\left(2-i\right)a}{2-i}=\frac{\left(-1-2i\right)b+\left(-3+4i\right)}{2-i}$$

2-i で除算すると、2-i での乗算を元に戻します。

$$a=\frac{\left(-1-2i\right)b+\left(-3+4i\right)}{2-i}$$

-3+4i+\left(-1-2i\right)b を 2-i で除算します。

$$a=-2+i-ib$$

b を解く

$$b=ia+\left(1+2i\right)$$

線形方程式を解くための手順

1+2i の 2 乗を計算して -3+4i を求めます。

$$-3+4i=\left(a+bi\right)\left(2-i\right)$$

分配則を使用して a+bi と 2-i を乗算します。

$$-3+4i=\left(2-i\right)a+\left(2-i\right)bi$$

2-i と i を乗算して 1+2i を求めます。

$$-3+4i=\left(2-i\right)a+\left(1+2i\right)b$$

すべての変数項が左辺にくるように辺を入れ替えます。

$$\left(2-i\right)a+\left(1+2i\right)b=-3+4i$$

両辺から \left(2-i\right)a を減算します。

$$\left(1+2i\right)b=-3+4i-\left(2-i\right)a$$

-1 と 2-i を乗算して -2+i を求めます。

$$\left(1+2i\right)b=-3+4i+\left(-2+i\right)a$$

方程式は標準形です。

$$\left(1+2i\right)b=\left(-2+i\right)a+\left(-3+4i\right)$$

両辺を 1+2i で除算します。

$$\frac{\left(1+2i\right)b}{1+2i}=\frac{\left(-2+i\right)a+\left(-3+4i\right)}{1+2i}$$

1+2i で除算すると、1+2i での乗算を元に戻します。

$$b=\frac{\left(-2+i\right)a+\left(-3+4i\right)}{1+2i}$$

-3+4i+\left(-2+i\right)a を 1+2i で除算します。

$$b=ia+\left(1+2i\right)$$