(-y^2-2y+3)+(-7y^2+4) を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$( - y ^ { 2 } - 2 y + 3 ) + ( - 7 y ^ { 2 } + 4 )$$

計算

$$7-2y-8y^{2}$$

解の手順

3 と 4 を加算して 7 を求めます。

$$-y^{2}-2y+7-7y^{2}$$

-y^{2} と -7y^{2} をまとめて -8y^{2} を求めます。

$$-8y^{2}-2y+7$$

因数

$$-8\left(y-\frac{-\sqrt{57}-1}{8}\right)\left(y-\frac{\sqrt{57}-1}{8}\right)$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

3 と 4 を加算して 7 を求めます。

$$factor(-y^{2}-2y+7-7y^{2})$$

-y^{2} と -7y^{2} をまとめて -8y^{2} を求めます。

$$factor(-8y^{2}-2y+7)$$

二次多項式は変換 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して因数分解できます。x_{1} と x_{2} は二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 の解です。

$$-8y^{2}-2y+7=0$$

ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式では、2 つの解 (± が加算の場合と減算の場合) が得られます。

$$y=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-8\right)\times 7}}{2\left(-8\right)}$$

-2 を 2 乗します。

$$y=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-8\right)\times 7}}{2\left(-8\right)}$$

-4 と -8 を乗算します。

$$y=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+32\times 7}}{2\left(-8\right)}$$

32 と 7 を乗算します。

$$y=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+224}}{2\left(-8\right)}$$

4 を 224 に加算します。

$$y=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{228}}{2\left(-8\right)}$$

228 の平方根をとります。

$$y=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{57}}{2\left(-8\right)}$$

-2 の反数は 2 です。

$$y=\frac{2±2\sqrt{57}}{2\left(-8\right)}$$

2 と -8 を乗算します。

$$y=\frac{2±2\sqrt{57}}{-16}$$

± が正の時の方程式 y=\frac{2±2\sqrt{57}}{-16} の解を求めます。 2 を 2\sqrt{57} に加算します。

$$y=\frac{2\sqrt{57}+2}{-16}$$

2+2\sqrt{57} を -16 で除算します。

$$y=\frac{-\sqrt{57}-1}{8}$$

± が負の時の方程式 y=\frac{2±2\sqrt{57}}{-16} の解を求めます。 2 から 2\sqrt{57} を減算します。

$$y=\frac{2-2\sqrt{57}}{-16}$$

2-2\sqrt{57} を -16 で除算します。

$$y=\frac{\sqrt{57}-1}{8}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して元の式を因数分解します。x_{1} に \frac{-1-\sqrt{57}}{8} を x_{2} に \frac{-1+\sqrt{57}}{8} を代入します。

$$-8y^{2}-2y+7=-8\left(y-\frac{-\sqrt{57}-1}{8}\right)\left(y-\frac{\sqrt{57}-1}{8}\right)$$