(-9c^2-5c+7)+(3c+9) を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$( - 9 c ^ { 2 } - 5 c + 7 ) + ( 3 c + 9 )$$

計算

$$16-2c-9c^{2}$$

解の手順

-5c と 3c をまとめて -2c を求めます。

$$-9c^{2}-2c+7+9$$

7 と 9 を加算して 16 を求めます。

$$-9c^{2}-2c+16$$

因数

$$-9\left(c-\frac{-\sqrt{145}-1}{9}\right)\left(c-\frac{\sqrt{145}-1}{9}\right)$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

-5c と 3c をまとめて -2c を求めます。

$$factor(-9c^{2}-2c+7+9)$$

7 と 9 を加算して 16 を求めます。

$$factor(-9c^{2}-2c+16)$$

二次多項式は変換 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して因数分解できます。x_{1} と x_{2} は二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 の解です。

$$-9c^{2}-2c+16=0$$

ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式では、2 つの解 (± が加算の場合と減算の場合) が得られます。

$$c=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-9\right)\times 16}}{2\left(-9\right)}$$

-2 を 2 乗します。

$$c=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-9\right)\times 16}}{2\left(-9\right)}$$

-4 と -9 を乗算します。

$$c=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+36\times 16}}{2\left(-9\right)}$$

36 と 16 を乗算します。

$$c=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+576}}{2\left(-9\right)}$$

4 を 576 に加算します。

$$c=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{580}}{2\left(-9\right)}$$

580 の平方根をとります。

$$c=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{145}}{2\left(-9\right)}$$

-2 の反数は 2 です。

$$c=\frac{2±2\sqrt{145}}{2\left(-9\right)}$$

2 と -9 を乗算します。

$$c=\frac{2±2\sqrt{145}}{-18}$$

± が正の時の方程式 c=\frac{2±2\sqrt{145}}{-18} の解を求めます。 2 を 2\sqrt{145} に加算します。

$$c=\frac{2\sqrt{145}+2}{-18}$$

2+2\sqrt{145} を -18 で除算します。

$$c=\frac{-\sqrt{145}-1}{9}$$

± が負の時の方程式 c=\frac{2±2\sqrt{145}}{-18} の解を求めます。 2 から 2\sqrt{145} を減算します。

$$c=\frac{2-2\sqrt{145}}{-18}$$

2-2\sqrt{145} を -18 で除算します。

$$c=\frac{\sqrt{145}-1}{9}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して元の式を因数分解します。x_{1} に \frac{-1-\sqrt{145}}{9} を x_{2} に \frac{-1+\sqrt{145}}{9} を代入します。

$$-9c^{2}-2c+16=-9\left(c-\frac{-\sqrt{145}-1}{9}\right)\left(c-\frac{\sqrt{145}-1}{9}\right)$$