(-8+4x^{2}+4xy^2)+(9x^3-x^2+xy^2) を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$( - 8 + 4 x ^ { 2 } + 4 x y ^ { 2 } ) + ( 9 x ^ { 3 } - x ^ { 2 } + x y ^ { 2 } )$$

x で微分する

$$27x^{2}+6x+5y^{2}$$

和の微分法則を使用する手順

4x^{2} と -x^{2} をまとめて 3x^{2} を求めます。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-8+3x^{2}+4xy^{2}+9x^{3}+xy^{2})$$

4xy^{2} と xy^{2} をまとめて 5xy^{2} を求めます。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-8+3x^{2}+5xy^{2}+9x^{3})$$

多項式の微分係数は、その項の微分係数の和です。定数項の微分係数は 0 です。ax^{n} の微分係数は nax^{n-1} です。

$$2\times 3x^{2-1}+5y^{2}x^{1-1}+3\times 9x^{3-1}$$

2 と 3 を乗算します。

$$6x^{2-1}+5y^{2}x^{1-1}+3\times 9x^{3-1}$$

2 から 1 を減算します。

$$6x^{1}+5y^{2}x^{1-1}+3\times 9x^{3-1}$$

1 から 1 を減算します。

$$6x^{1}+5y^{2}x^{0}+3\times 9x^{3-1}$$

1 と 5y^{2} を乗算します。

$$6x^{1}+5y^{2}x^{0}+27x^{3-1}$$

3 から 1 を減算します。

$$6x^{1}+5y^{2}x^{0}+27x^{2}$$

任意の項 t の場合は、t^{1}=t です。

$$6x+5y^{2}x^{0}+27x^{2}$$

0 を除く任意の項 t の場合は、t^{0}=1 です。

$$6x+5y^{2}\times 1+27x^{2}$$

任意の項 t の場合は、t\times 1=t と 1t=t です。

$$6x+5y^{2}+27x^{2}$$

計算

$$9x^{3}+3x^{2}+5xy^{2}-8$$