(-5-sqrt{-6})^2 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$( - 5 - \sqrt { - 6 } ) ^ { 2 }$$

計算 (複素数の解)

$$19+10\sqrt{6}i\approx 19+24.494897428i$$

解の手順

-6=6\left(-1\right) を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{6}\sqrt{-1} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{6\left(-1\right)} 定義では、-1 の平方根は i です。

$$\left(-5-\sqrt{6}i\right)^{2}$$

-1 と i を乗算して -i を求めます。

$$\left(-5-i\sqrt{6}\right)^{2}$$

二項定理の \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} を使用して \left(-5-i\sqrt{6}\right)^{2} を展開します。

$$25+10i\sqrt{6}-\left(\sqrt{6}\right)^{2}$$

\sqrt{6} の平方は 6 です。

$$25+10i\sqrt{6}-6$$

25 から 6 を減算して 19 を求めます。

$$19+10i\sqrt{6}$$

展開 (複素数の解)

$$19+10\sqrt{6}i$$

解の手順

-6=6\left(-1\right) を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{6}\sqrt{-1} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{6\left(-1\right)} 定義では、-1 の平方根は i です。

$$\left(-5-\sqrt{6}i\right)^{2}$$

-1 と i を乗算して -i を求めます。

$$\left(-5-i\sqrt{6}\right)^{2}$$

二項定理の \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} を使用して \left(-5-i\sqrt{6}\right)^{2} を展開します。

$$25+10i\sqrt{6}-\left(\sqrt{6}\right)^{2}$$

\sqrt{6} の平方は 6 です。

$$25+10i\sqrt{6}-6$$

25 から 6 を減算して 19 を求めます。

$$19+10i\sqrt{6}$$

計算

$$\text{Indeterminate}$$

解の手順

二項定理の \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} を使用して \left(-5-\sqrt{-6}\right)^{2} を展開します。

$$25+10\sqrt{-6}+\left(\sqrt{-6}\right)^{2}$$

\sqrt{-6} の 2 乗を計算して -6 を求めます。

$$25+10\sqrt{-6}-6$$

25 から 6 を減算して 19 を求めます。

$$19+10\sqrt{-6}$$