(-3)(2)^n-1=-1536 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$( - 3 ) ( 2 ) ^ { n - 1 } = - 1536$$

n を解く

$$n=10$$

対数の定義を使用する手順

両辺を -3 で除算します。

$$2^{n-1}=\frac{-1536}{-3}$$

-1536 を -3 で除算して 512 を求めます。

$$2^{n-1}=512$$

方程式の両辺の対数をとります。

$$\log(2^{n-1})=\log(512)$$

対数の累乗は、累乗と対数を乗算したものです。

$$\left(n-1\right)\log(2)=\log(512)$$

両辺を \log(2) で除算します。

$$n-1=\frac{\log(512)}{\log(2)}$$

底の変換公式 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) によるものです。

$$n-1=\log_{2}\left(512\right)$$

方程式の両辺に 1 を加算します。

$$n=9-\left(-1\right)$$