(-2x)^2=(x+9)*(x) を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$( - 2 x ) ^ { 2 } = ( x + 9 ) \cdot ( x )$$

x を解く

$$x=3$$

$$x=0$$

因数分解を使用する手順

\left(-2x\right)^{2} を展開します。

$$\left(-2\right)^{2}x^{2}=\left(x+9\right)x$$

-2 の 2 乗を計算して 4 を求めます。

$$4x^{2}=\left(x+9\right)x$$

分配則を使用して x+9 と x を乗算します。

$$4x^{2}=x^{2}+9x$$

両辺から x^{2} を減算します。

$$4x^{2}-x^{2}=9x$$

4x^{2} と -x^{2} をまとめて 3x^{2} を求めます。

$$3x^{2}=9x$$

両辺から 9x を減算します。

$$3x^{2}-9x=0$$

x をくくり出します。

$$x\left(3x-9\right)=0$$

方程式の解を求めるには、x=0 と 3x-9=0 を解きます。

$$x=0 x=3$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

\left(-2x\right)^{2} を展開します。

$$\left(-2\right)^{2}x^{2}=\left(x+9\right)x$$

-2 の 2 乗を計算して 4 を求めます。

$$4x^{2}=\left(x+9\right)x$$

分配則を使用して x+9 と x を乗算します。

$$4x^{2}=x^{2}+9x$$

両辺から x^{2} を減算します。

$$4x^{2}-x^{2}=9x$$

4x^{2} と -x^{2} をまとめて 3x^{2} を求めます。

$$3x^{2}=9x$$

両辺から 9x を減算します。

$$3x^{2}-9x=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 3 を代入し、b に -9 を代入し、c に 0 を代入します。

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}}}{2\times 3}$$

\left(-9\right)^{2} の平方根をとります。

$$x=\frac{-\left(-9\right)±9}{2\times 3}$$

-9 の反数は 9 です。

$$x=\frac{9±9}{2\times 3}$$

2 と 3 を乗算します。

$$x=\frac{9±9}{6}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{9±9}{6} の解を求めます。 9 を 9 に加算します。

$$x=\frac{18}{6}$$

18 を 6 で除算します。

$$x=3$$

± が負の時の方程式 x=\frac{9±9}{6} の解を求めます。 9 から 9 を減算します。

$$x=\frac{0}{6}$$

0 を 6 で除算します。

$$x=0$$

方程式が解けました。

$$x=3 x=0$$

完全平方にする手順

\left(-2x\right)^{2} を展開します。

$$\left(-2\right)^{2}x^{2}=\left(x+9\right)x$$

-2 の 2 乗を計算して 4 を求めます。

$$4x^{2}=\left(x+9\right)x$$

分配則を使用して x+9 と x を乗算します。

$$4x^{2}=x^{2}+9x$$

両辺から x^{2} を減算します。

$$4x^{2}-x^{2}=9x$$

4x^{2} と -x^{2} をまとめて 3x^{2} を求めます。

$$3x^{2}=9x$$

両辺から 9x を減算します。

$$3x^{2}-9x=0$$

両辺を 3 で除算します。

$$\frac{3x^{2}-9x}{3}=\frac{0}{3}$$

3 で除算すると、3 での乗算を元に戻します。

$$x^{2}+\left(-\frac{9}{3}\right)x=\frac{0}{3}$$

-9 を 3 で除算します。

$$x^{2}-3x=\frac{0}{3}$$

0 を 3 で除算します。

$$x^{2}-3x=0$$

-3 (x 項の係数) を 2 で除算して -\frac{3}{2} を求めます。次に、方程式の両辺に -\frac{3}{2} の平方を加算します。この手順により、方程式の左辺が完全平方になります。

$$x^{2}-3x+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

-\frac{3}{2} を 2 乗するには、分数の分子と分母の両方を 2 乗します。

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=\frac{9}{4}$$

因数x^{2}-3x+\frac{9}{4}。一般に、x^{2}+bx+cが完全な平方である場合、常に\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}として因数分解できます。

$$\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

簡約化します。

$$x-\frac{3}{2}=\frac{3}{2} x-\frac{3}{2}=-\frac{3}{2}$$

方程式の両辺に \frac{3}{2} を加算します。

$$x=3 x=0$$