(-2t^2-7t+5)+(-8t^2+4t-3) を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$( - 2 t ^ { 2 } - 7 t + 5 ) + ( - 8 t ^ { 2 } + 4 t - 3 )$$

計算

$$2-3t-10t^{2}$$

解の手順

-2t^{2} と -8t^{2} をまとめて -10t^{2} を求めます。

$$-10t^{2}-7t+5+4t-3$$

-7t と 4t をまとめて -3t を求めます。

$$-10t^{2}-3t+5-3$$

5 から 3 を減算して 2 を求めます。

$$-10t^{2}-3t+2$$

因数

$$-10\left(t-\frac{-\sqrt{89}-3}{20}\right)\left(t-\frac{\sqrt{89}-3}{20}\right)$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

-2t^{2} と -8t^{2} をまとめて -10t^{2} を求めます。

$$factor(-10t^{2}-7t+5+4t-3)$$

-7t と 4t をまとめて -3t を求めます。

$$factor(-10t^{2}-3t+5-3)$$

5 から 3 を減算して 2 を求めます。

$$factor(-10t^{2}-3t+2)$$

二次多項式は変換 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して因数分解できます。x_{1} と x_{2} は二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 の解です。

$$-10t^{2}-3t+2=0$$

ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式では、2 つの解 (± が加算の場合と減算の場合) が得られます。

$$t=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-10\right)\times 2}}{2\left(-10\right)}$$

-3 を 2 乗します。

$$t=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-10\right)\times 2}}{2\left(-10\right)}$$

-4 と -10 を乗算します。

$$t=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+40\times 2}}{2\left(-10\right)}$$

40 と 2 を乗算します。

$$t=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+80}}{2\left(-10\right)}$$

9 を 80 に加算します。

$$t=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{89}}{2\left(-10\right)}$$

-3 の反数は 3 です。

$$t=\frac{3±\sqrt{89}}{2\left(-10\right)}$$

2 と -10 を乗算します。

$$t=\frac{3±\sqrt{89}}{-20}$$

± が正の時の方程式 t=\frac{3±\sqrt{89}}{-20} の解を求めます。 3 を \sqrt{89} に加算します。

$$t=\frac{\sqrt{89}+3}{-20}$$

3+\sqrt{89} を -20 で除算します。

$$t=\frac{-\sqrt{89}-3}{20}$$

± が負の時の方程式 t=\frac{3±\sqrt{89}}{-20} の解を求めます。 3 から \sqrt{89} を減算します。

$$t=\frac{3-\sqrt{89}}{-20}$$

3-\sqrt{89} を -20 で除算します。

$$t=\frac{\sqrt{89}-3}{20}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して元の式を因数分解します。x_{1} に \frac{-3-\sqrt{89}}{20} を x_{2} に \frac{-3+\sqrt{89}}{20} を代入します。

$$-10t^{2}-3t+2=-10\left(t-\frac{-\sqrt{89}-3}{20}\right)\left(t-\frac{\sqrt{89}-3}{20}\right)$$