(-17i-i):(2+3i) を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$( - 17 i - i ) : ( 2 + 3 i )$$

計算

$$-\frac{54}{13}-\frac{36}{13}i\approx -4.153846154-2.769230769i$$

解の手順

-17i から i を減算して -18i を求めます。

$$\frac{-18i}{2+3i}$$

分子と分母の両方に、分母の複素共役 2-3i を乗算します。

$$\frac{-18i\left(2-3i\right)}{\left(2+3i\right)\left(2-3i\right)}$$

乗算は、ルール \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} を使用して残差平方和に変換することができます。

$$\frac{-18i\left(2-3i\right)}{2^{2}-3^{2}i^{2}}$$

定義では、i^{2} は -1 です。 分母を計算します。

$$\frac{-18i\left(2-3i\right)}{13}$$

-18i と 2-3i を乗算します。

$$\frac{-18i\times 2-18\left(-3\right)i^{2}}{13}$$

定義では、i^{2} は -1 です。

$$\frac{-18i\times 2-18\left(-3\right)\left(-1\right)}{13}$$

-18i\times 2-18\left(-3\right)\left(-1\right) で乗算を行います。 項の順序を変更します。

$$\frac{-54-36i}{13}$$

-54-36i を 13 で除算して -\frac{54}{13}-\frac{36}{13}i を求めます。

$$-\frac{54}{13}-\frac{36}{13}i$$

実数部

$$-\frac{54}{13} = -4\frac{2}{13} = -4.153846153846154$$

解の手順

-17i から i を減算して -18i を求めます。

$$Re(\frac{-18i}{2+3i})$$

\frac{-18i}{2+3i} の分子と分母の両方に、分母の複素共役 2-3i を乗算します。

$$Re(\frac{-18i\left(2-3i\right)}{\left(2+3i\right)\left(2-3i\right)})$$

乗算は、ルール \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} を使用して残差平方和に変換することができます。

$$Re(\frac{-18i\left(2-3i\right)}{2^{2}-3^{2}i^{2}})$$

定義では、i^{2} は -1 です。 分母を計算します。

$$Re(\frac{-18i\left(2-3i\right)}{13})$$

-18i と 2-3i を乗算します。

$$Re(\frac{-18i\times 2-18\left(-3\right)i^{2}}{13})$$

定義では、i^{2} は -1 です。

$$Re(\frac{-18i\times 2-18\left(-3\right)\left(-1\right)}{13})$$

-18i\times 2-18\left(-3\right)\left(-1\right) で乗算を行います。 項の順序を変更します。

$$Re(\frac{-54-36i}{13})$$

-54-36i を 13 で除算して -\frac{54}{13}-\frac{36}{13}i を求めます。

$$Re(-\frac{54}{13}-\frac{36}{13}i)$$

-\frac{54}{13}-\frac{36}{13}i の実数部は -\frac{54}{13} です。

$$-\frac{54}{13}$$