y を解く
y=176
y=446
グラフ
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\left(0-0\times 1\right)^{2}+\left(200-y-\left(-115+4\right)\right)^{2}=18225
0 と 1 を乗算して 0 を求めます。
\left(0-0\right)^{2}+\left(200-y-\left(-115+4\right)\right)^{2}=18225
0 と 1 を乗算して 0 を求めます。
0^{2}+\left(200-y-\left(-115+4\right)\right)^{2}=18225
それ自体から 0 を減算すると 0 のままです。
0+\left(200-y-\left(-115+4\right)\right)^{2}=18225
0 の 2 乗を計算して 0 を求めます。
0+\left(200-y-\left(-111\right)\right)^{2}=18225
-115 と 4 を加算して -111 を求めます。
0+\left(200-y+111\right)^{2}=18225
-111 の反数は 111 です。
0+y^{2}-622y+96721=18225
200-y+111 を 2 乗します。
96721+y^{2}-622y=18225
0 と 96721 を加算して 96721 を求めます。
96721+y^{2}-622y-18225=0
両辺から 18225 を減算します。
78496+y^{2}-622y=0
96721 から 18225 を減算して 78496 を求めます。
y^{2}-622y+78496=0
ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式では、2 つの解 (± が加算の場合と減算の場合) が得られます。
y=\frac{-\left(-622\right)±\sqrt{\left(-622\right)^{2}-4\times 78496}}{2}
この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 1 を代入し、b に -622 を代入し、c に 78496 を代入します。
y=\frac{-\left(-622\right)±\sqrt{386884-4\times 78496}}{2}
-622 を 2 乗します。
y=\frac{-\left(-622\right)±\sqrt{386884-313984}}{2}
-4 と 78496 を乗算します。
y=\frac{-\left(-622\right)±\sqrt{72900}}{2}
386884 を -313984 に加算します。
y=\frac{-\left(-622\right)±270}{2}
72900 の平方根をとります。
y=\frac{622±270}{2}
-622 の反数は 622 です。
y=\frac{892}{2}
± が正の時の方程式 y=\frac{622±270}{2} の解を求めます。 622 を 270 に加算します。
y=446
892 を 2 で除算します。
y=\frac{352}{2}
± が負の時の方程式 y=\frac{622±270}{2} の解を求めます。 622 から 270 を減算します。
y=176
352 を 2 で除算します。
y=446 y=176
方程式が解けました。
\left(0-0\times 1\right)^{2}+\left(200-y-\left(-115+4\right)\right)^{2}=18225
0 と 1 を乗算して 0 を求めます。
\left(0-0\right)^{2}+\left(200-y-\left(-115+4\right)\right)^{2}=18225
0 と 1 を乗算して 0 を求めます。
0^{2}+\left(200-y-\left(-115+4\right)\right)^{2}=18225
それ自体から 0 を減算すると 0 のままです。
0+\left(200-y-\left(-115+4\right)\right)^{2}=18225
0 の 2 乗を計算して 0 を求めます。
0+\left(200-y-\left(-111\right)\right)^{2}=18225
-115 と 4 を加算して -111 を求めます。
0+\left(200-y+111\right)^{2}=18225
-111 の反数は 111 です。
0+y^{2}-622y+96721=18225
200-y+111 を 2 乗します。
96721+y^{2}-622y=18225
0 と 96721 を加算して 96721 を求めます。
y^{2}-622y=18225-96721
両辺から 96721 を減算します。
y^{2}-622y=-78496
18225 から 96721 を減算して -78496 を求めます。
y^{2}-622y+\left(-311\right)^{2}=-78496+\left(-311\right)^{2}
-622 (x 項の係数) を 2 で除算して -311 を求めます。次に、方程式の両辺に -311 の平方を加算します。この手順により、方程式の左辺が完全平方になります。
y^{2}-622y+96721=-78496+96721
-311 を 2 乗します。
y^{2}-622y+96721=18225
-78496 を 96721 に加算します。
\left(y-311\right)^{2}=18225
因数y^{2}-622y+96721。一般に、x^{2}+bx+cが完全な平方である場合、常に\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}として因数分解できます。
\sqrt{\left(y-311\right)^{2}}=\sqrt{18225}
方程式の両辺の平方根をとります。
y-311=135 y-311=-135
簡約化します。
y=446 y=176
方程式の両辺に 311 を加算します。
例
二次方程式の公式
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
三角法
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
一次方程式
y = 3x + 4
算術
699 * 533
マトリックス
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
連立方程式
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
微分法
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
積分法
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
限界
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}