(-sqrt{6}-sqrt{2})^2 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$( - \sqrt { 6 } - \sqrt { 2 } ) ^ { 2 }$$

計算

$$4\left(\sqrt{3}+2\right)\approx 14.92820323$$

解の手順

二項定理の \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} を使用して \left(-\sqrt{6}-\sqrt{2}\right)^{2} を展開します。

$$\left(-\sqrt{6}\right)^{2}-2\left(-\sqrt{6}\right)\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

-\sqrt{6} の 2 乗を計算して \left(\sqrt{6}\right)^{2} を求めます。

$$\left(\sqrt{6}\right)^{2}-2\left(-\sqrt{6}\right)\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

-2 と -1 を乗算して 2 を求めます。

$$\left(\sqrt{6}\right)^{2}+2\sqrt{6}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

6=2\times 3 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{2}\sqrt{3} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{2\times 3}

$$\left(\sqrt{6}\right)^{2}+2\sqrt{2}\sqrt{3}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{2} と \sqrt{2} を乗算して 2 を求めます。

$$\left(\sqrt{6}\right)^{2}+2\times 2\sqrt{3}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{2} の平方は 2 です。

$$\left(\sqrt{6}\right)^{2}+2\times 2\sqrt{3}+2$$

\sqrt{6} の平方は 6 です。

$$6+2\times 2\sqrt{3}+2$$

2 と 2 を乗算して 4 を求めます。

$$6+4\sqrt{3}+2$$

6 と 2 を加算して 8 を求めます。

$$8+4\sqrt{3}$$

展開

$$4 \sqrt{3} + 8 = 14.92820323$$

解の手順

二項定理の \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} を使用して \left(-\sqrt{6}-\sqrt{2}\right)^{2} を展開します。

$$\left(-\sqrt{6}\right)^{2}-2\left(-\sqrt{6}\right)\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

-\sqrt{6} の 2 乗を計算して \left(\sqrt{6}\right)^{2} を求めます。

$$\left(\sqrt{6}\right)^{2}-2\left(-\sqrt{6}\right)\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

-2 と -1 を乗算して 2 を求めます。

$$\left(\sqrt{6}\right)^{2}+2\sqrt{6}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

6=2\times 3 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{2}\sqrt{3} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{2\times 3}

$$\left(\sqrt{6}\right)^{2}+2\sqrt{2}\sqrt{3}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{2} と \sqrt{2} を乗算して 2 を求めます。

$$\left(\sqrt{6}\right)^{2}+2\times 2\sqrt{3}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{2} の平方は 2 です。

$$\left(\sqrt{6}\right)^{2}+2\times 2\sqrt{3}+2$$

\sqrt{6} の平方は 6 です。

$$6+2\times 2\sqrt{3}+2$$

2 と 2 を乗算して 4 を求めます。

$$6+4\sqrt{3}+2$$

6 と 2 を加算して 8 を求めます。

$$8+4\sqrt{3}$$