(-1/2-a)(1/2-a)(a^2+1/4)+(1-a^2)(a^2+1) を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$( - \frac { 1 } { 2 } - a ) ( \frac { 1 } { 2 } - a ) ( a ^ { 2 } + \frac { 1 } { 4 } ) + ( 1 - a ^ { 2 } ) ( a ^ { 2 } + 1 )$$

計算

$$\frac{15}{16}=0.9375$$

解の手順

分配則を使用して -\frac{1}{2}-a と \frac{1}{2}-a を乗算して同類項をまとめます。

$$\left(-\frac{1}{4}+a^{2}\right)\left(a^{2}+\frac{1}{4}\right)+\left(1-a^{2}\right)\left(a^{2}+1\right)$$

分配則を使用して -\frac{1}{4}+a^{2} と a^{2}+\frac{1}{4} を乗算して同類項をまとめます。

$$-\frac{1}{16}+a^{4}+\left(1-a^{2}\right)\left(a^{2}+1\right)$$

\left(1-a^{2}\right)\left(a^{2}+1\right) を検討してください。 乗算は、ルール \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} を使用して残差平方和に変換することができます。 1 を 2 乗します。

$$-\frac{1}{16}+a^{4}+1-\left(a^{2}\right)^{2}$$

数値を累乗するには、指数を乗算します。2 と 2 を乗算して 4 を取得します。

$$-\frac{1}{16}+a^{4}+1-a^{4}$$

-\frac{1}{16} と 1 を加算して \frac{15}{16} を求めます。

$$\frac{15}{16}+a^{4}-a^{4}$$

a^{4} と -a^{4} をまとめて 0 を求めます。

$$\frac{15}{16}$$

因数

$$\frac{3 \cdot 5}{2 ^ {4}} = 0.9375$$

解の手順

\frac{1}{16} をくくり出します。

$$\frac{\left(-1-2a\right)\left(1-2a\right)\left(4a^{2}+1\right)+16\left(1-a^{2}\right)\left(a^{2}+1\right)}{16}$$

簡約化します。

$$\frac{15}{16}$$