((-1/4)^{3}:(-1/4)+(2-1/2)^{4}(1-5/9)^2):[(frac{17}{2})^4:(frac{17}{2})^3+frac{3}{2}*(-1)^2-1+frac{1}{4}]*frac{37}{2} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$( ( - \frac { 1 } { 4 } ) ^ { 3 } : ( - \frac { 1 } { 4 } ) + ( 2 - \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 4 } ( 1 - \frac { 5 } { 9 } ) ^ { 2 } ) : [ ( \frac { 17 } { 2 } ) ^ { 4 } : ( \frac { 17 } { 2 } ) ^ { 3 } + \frac { 3 } { 2 } \cdot ( - 1 ) ^ { 2 } - 1 + \frac { 1 } { 4 } ] \cdot \frac { 37 } { 2 }$$

計算

$$\frac{17}{8}=2.125$$

解の手順

同じ底の累乗を除算するには、分子の指数から分母の指数を減算します。3 から 1 を減算して 2 を取得します。

$$\frac{\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}+\left(2-\frac{1}{2}\right)^{4}\left(1-\frac{5}{9}\right)^{2}}{\frac{\left(\frac{17}{2}\right)^{4}}{\left(\frac{17}{2}\right)^{3}}+\frac{3}{2}\left(-1\right)^{2}-1+\frac{1}{4}}\times \frac{37}{2}$$

同じ底の累乗を除算するには、分子の指数から分母の指数を減算します。4 から 3 を減算して 1 を取得します。

$$\frac{\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}+\left(2-\frac{1}{2}\right)^{4}\left(1-\frac{5}{9}\right)^{2}}{\left(\frac{17}{2}\right)^{1}+\frac{3}{2}\left(-1\right)^{2}-1+\frac{1}{4}}\times \frac{37}{2}$$

-\frac{1}{4} の 2 乗を計算して \frac{1}{16} を求めます。

$$\frac{\frac{1}{16}+\left(2-\frac{1}{2}\right)^{4}\left(1-\frac{5}{9}\right)^{2}}{\left(\frac{17}{2}\right)^{1}+\frac{3}{2}\left(-1\right)^{2}-1+\frac{1}{4}}\times \frac{37}{2}$$

2 から \frac{1}{2} を減算して \frac{3}{2} を求めます。

$$\frac{\frac{1}{16}+\left(\frac{3}{2}\right)^{4}\left(1-\frac{5}{9}\right)^{2}}{\left(\frac{17}{2}\right)^{1}+\frac{3}{2}\left(-1\right)^{2}-1+\frac{1}{4}}\times \frac{37}{2}$$

\frac{3}{2} の 4 乗を計算して \frac{81}{16} を求めます。

$$\frac{\frac{1}{16}+\frac{81}{16}\left(1-\frac{5}{9}\right)^{2}}{\left(\frac{17}{2}\right)^{1}+\frac{3}{2}\left(-1\right)^{2}-1+\frac{1}{4}}\times \frac{37}{2}$$

1 から \frac{5}{9} を減算して \frac{4}{9} を求めます。

$$\frac{\frac{1}{16}+\frac{81}{16}\times \left(\frac{4}{9}\right)^{2}}{\left(\frac{17}{2}\right)^{1}+\frac{3}{2}\left(-1\right)^{2}-1+\frac{1}{4}}\times \frac{37}{2}$$

\frac{4}{9} の 2 乗を計算して \frac{16}{81} を求めます。

$$\frac{\frac{1}{16}+\frac{81}{16}\times \frac{16}{81}}{\left(\frac{17}{2}\right)^{1}+\frac{3}{2}\left(-1\right)^{2}-1+\frac{1}{4}}\times \frac{37}{2}$$

\frac{81}{16} と \frac{16}{81} を乗算して 1 を求めます。

$$\frac{\frac{1}{16}+1}{\left(\frac{17}{2}\right)^{1}+\frac{3}{2}\left(-1\right)^{2}-1+\frac{1}{4}}\times \frac{37}{2}$$

\frac{1}{16} と 1 を加算して \frac{17}{16} を求めます。

$$\frac{\frac{17}{16}}{\left(\frac{17}{2}\right)^{1}+\frac{3}{2}\left(-1\right)^{2}-1+\frac{1}{4}}\times \frac{37}{2}$$

\frac{17}{2} の 1 乗を計算して \frac{17}{2} を求めます。

$$\frac{\frac{17}{16}}{\frac{17}{2}+\frac{3}{2}\left(-1\right)^{2}-1+\frac{1}{4}}\times \frac{37}{2}$$

-1 の 2 乗を計算して 1 を求めます。

$$\frac{\frac{17}{16}}{\frac{17}{2}+\frac{3}{2}\times 1-1+\frac{1}{4}}\times \frac{37}{2}$$

\frac{3}{2} と 1 を乗算して \frac{3}{2} を求めます。

$$\frac{\frac{17}{16}}{\frac{17}{2}+\frac{3}{2}-1+\frac{1}{4}}\times \frac{37}{2}$$

\frac{17}{2} と \frac{3}{2} を加算して 10 を求めます。

$$\frac{\frac{17}{16}}{10-1+\frac{1}{4}}\times \frac{37}{2}$$

10 から 1 を減算して 9 を求めます。

$$\frac{\frac{17}{16}}{9+\frac{1}{4}}\times \frac{37}{2}$$

9 と \frac{1}{4} を加算して \frac{37}{4} を求めます。

$$\frac{\frac{17}{16}}{\frac{37}{4}}\times \frac{37}{2}$$

\frac{17}{16} を \frac{37}{4} で除算するには、\frac{17}{16} に \frac{37}{4} の逆数を乗算します。

$$\frac{17}{16}\times \frac{4}{37}\times \frac{37}{2}$$

\frac{17}{16} と \frac{4}{37} を乗算して \frac{17}{148} を求めます。

$$\frac{17}{148}\times \frac{37}{2}$$

\frac{17}{148} と \frac{37}{2} を乗算して \frac{17}{8} を求めます。

$$\frac{17}{8}$$

因数

$$\frac{17}{2 ^ {3}} = 2\frac{1}{8} = 2.125$$