(x^3+4x^2-10x+7)+(-6x^3+5x-10) を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$( { x }^{ 3 } +4 { x }^{ 2 } -10x+7)+(-6 { x }^{ 3 } +5x-10)$$

計算

$$-5x^{3}+4x^{2}-5x-3$$

解の手順

x^{3} と -6x^{3} をまとめて -5x^{3} を求めます。

$$-5x^{3}+4x^{2}-10x+7+5x-10$$

-10x と 5x をまとめて -5x を求めます。

$$-5x^{3}+4x^{2}-5x+7-10$$

7 から 10 を減算して -3 を求めます。

$$-5x^{3}+4x^{2}-5x-3$$

x で微分する

$$-15x^{2}+8x-5$$

和の微分法則を使用する手順

x^{3} と -6x^{3} をまとめて -5x^{3} を求めます。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-5x^{3}+4x^{2}-10x+7+5x-10)$$

-10x と 5x をまとめて -5x を求めます。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-5x^{3}+4x^{2}-5x+7-10)$$

7 から 10 を減算して -3 を求めます。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-5x^{3}+4x^{2}-5x-3)$$

多項式の微分係数は、その項の微分係数の和です。定数項の微分係数は 0 です。ax^{n} の微分係数は nax^{n-1} です。

$$3\left(-5\right)x^{3-1}+2\times 4x^{2-1}-5x^{1-1}$$

3 と -5 を乗算します。

$$-15x^{3-1}+2\times 4x^{2-1}-5x^{1-1}$$

3 から 1 を減算します。

$$-15x^{2}+2\times 4x^{2-1}-5x^{1-1}$$

2 と 4 を乗算します。

$$-15x^{2}+8x^{2-1}-5x^{1-1}$$

2 から 1 を減算します。

$$-15x^{2}+8x^{1}-5x^{1-1}$$

1 から 1 を減算します。

$$-15x^{2}+8x^{1}-5x^{0}$$

任意の項 t の場合は、t^{1}=t です。

$$-15x^{2}+8x-5x^{0}$$

0 を除く任意の項 t の場合は、t^{0}=1 です。

$$-15x^{2}+8x-5$$