(x^2+16x+16)-25 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$( { x }^{ 2 } +16x+16)-25$$

因数

$$\left(x-\left(-\sqrt{73}-8\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{73}-8\right)\right)$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

16 から 25 を減算して -9 を求めます。

$$factor(x^{2}+16x-9)$$

二次多項式は変換 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して因数分解できます。x_{1} と x_{2} は二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 の解です。

$$x^{2}+16x-9=0$$

ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式では、2 つの解 (± が加算の場合と減算の場合) が得られます。

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\left(-9\right)}}{2}$$

16 を 2 乗します。

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\left(-9\right)}}{2}$$

-4 と -9 を乗算します。

$$x=\frac{-16±\sqrt{256+36}}{2}$$

256 を 36 に加算します。

$$x=\frac{-16±\sqrt{292}}{2}$$

292 の平方根をとります。

$$x=\frac{-16±2\sqrt{73}}{2}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{-16±2\sqrt{73}}{2} の解を求めます。 -16 を 2\sqrt{73} に加算します。

$$x=\frac{2\sqrt{73}-16}{2}$$

-16+2\sqrt{73} を 2 で除算します。

$$x=\sqrt{73}-8$$

± が負の時の方程式 x=\frac{-16±2\sqrt{73}}{2} の解を求めます。 -16 から 2\sqrt{73} を減算します。

$$x=\frac{-2\sqrt{73}-16}{2}$$

-16-2\sqrt{73} を 2 で除算します。

$$x=-\sqrt{73}-8$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して元の式を因数分解します。x_{1} に -8+\sqrt{73} を x_{2} に -8-\sqrt{73} を代入します。

$$x^{2}+16x-9=\left(x-\left(\sqrt{73}-8\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{73}-8\right)\right)$$

計算

$$x^{2}+16x-9$$

解の手順

16 から 25 を減算して -9 を求めます。

$$x^{2}+16x-9$$