(16^2+9^2)*x^2=133^2 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$( { 16 }^{ 2 } + { 9 }^{ 2 } ) \times { x }^{ 2 } = { 133 }^{ 2 }$$

x を解く

$$x = \frac{133 \sqrt{337}}{337} \approx 7.244971652$$

$$x = -\frac{133 \sqrt{337}}{337} \approx -7.244971652$$

平方根を求める手順

16 の 2 乗を計算して 256 を求めます。

$$\left(256+9^{2}\right)x^{2}=133^{2}$$

9 の 2 乗を計算して 81 を求めます。

$$\left(256+81\right)x^{2}=133^{2}$$

256 と 81 を加算して 337 を求めます。

$$337x^{2}=133^{2}$$

133 の 2 乗を計算して 17689 を求めます。

$$337x^{2}=17689$$

両辺を 337 で除算します。

$$x^{2}=\frac{17689}{337}$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$x=\frac{133\sqrt{337}}{337} x=-\frac{133\sqrt{337}}{337}$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

16 の 2 乗を計算して 256 を求めます。

$$\left(256+9^{2}\right)x^{2}=133^{2}$$

9 の 2 乗を計算して 81 を求めます。

$$\left(256+81\right)x^{2}=133^{2}$$

256 と 81 を加算して 337 を求めます。

$$337x^{2}=133^{2}$$

133 の 2 乗を計算して 17689 を求めます。

$$337x^{2}=17689$$

両辺から 17689 を減算します。

$$337x^{2}-17689=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 337 を代入し、b に 0 を代入し、c に -17689 を代入します。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 337\left(-17689\right)}}{2\times 337}$$

0 を 2 乗します。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 337\left(-17689\right)}}{2\times 337}$$

-4 と 337 を乗算します。

$$x=\frac{0±\sqrt{-1348\left(-17689\right)}}{2\times 337}$$

-1348 と -17689 を乗算します。

$$x=\frac{0±\sqrt{23844772}}{2\times 337}$$

23844772 の平方根をとります。

$$x=\frac{0±266\sqrt{337}}{2\times 337}$$

2 と 337 を乗算します。

$$x=\frac{0±266\sqrt{337}}{674}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{0±266\sqrt{337}}{674} の解を求めます。

$$x=\frac{133\sqrt{337}}{337}$$

± が負の時の方程式 x=\frac{0±266\sqrt{337}}{674} の解を求めます。

$$x=-\frac{133\sqrt{337}}{337}$$

方程式が解けました。

$$x=\frac{133\sqrt{337}}{337} x=-\frac{133\sqrt{337}}{337}$$