(sqrt{54}-2sqrt{48})divsqrt{24} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$( \sqrt{ 54 } -2 \sqrt{ 48 } ) \div \sqrt{ 24 }$$

計算

$$\frac{3}{2}-2\sqrt{2}\approx -1.328427125$$

解の手順

54=3^{2}\times 6 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{3^{2}}\sqrt{6} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{3^{2}\times 6} 3^{2} の平方根をとります。

$$\frac{3\sqrt{6}-2\sqrt{48}}{\sqrt{24}}$$

48=4^{2}\times 3 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{4^{2}}\sqrt{3} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{4^{2}\times 3} 4^{2} の平方根をとります。

$$\frac{3\sqrt{6}-2\times 4\sqrt{3}}{\sqrt{24}}$$

-2 と 4 を乗算して -8 を求めます。

$$\frac{3\sqrt{6}-8\sqrt{3}}{\sqrt{24}}$$

24=2^{2}\times 6 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{2^{2}}\sqrt{6} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{2^{2}\times 6} 2^{2} の平方根をとります。

$$\frac{3\sqrt{6}-8\sqrt{3}}{2\sqrt{6}}$$

分子と分母に \sqrt{6} を乗算して、\frac{3\sqrt{6}-8\sqrt{3}}{2\sqrt{6}} の分母を有理化します。

$$\frac{\left(3\sqrt{6}-8\sqrt{3}\right)\sqrt{6}}{2\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

\sqrt{6} の平方は 6 です。

$$\frac{\left(3\sqrt{6}-8\sqrt{3}\right)\sqrt{6}}{2\times 6}$$

2 と 6 を乗算して 12 を求めます。

$$\frac{\left(3\sqrt{6}-8\sqrt{3}\right)\sqrt{6}}{12}$$

分配則を使用して 3\sqrt{6}-8\sqrt{3} と \sqrt{6} を乗算します。

$$\frac{3\left(\sqrt{6}\right)^{2}-8\sqrt{3}\sqrt{6}}{12}$$

\sqrt{6} の平方は 6 です。

$$\frac{3\times 6-8\sqrt{3}\sqrt{6}}{12}$$

3 と 6 を乗算して 18 を求めます。

$$\frac{18-8\sqrt{3}\sqrt{6}}{12}$$

6=3\times 2 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{3}\sqrt{2} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{3\times 2}

$$\frac{18-8\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}}{12}$$

\sqrt{3} と \sqrt{3} を乗算して 3 を求めます。

$$\frac{18-8\times 3\sqrt{2}}{12}$$

-8 と 3 を乗算して -24 を求めます。

$$\frac{18-24\sqrt{2}}{12}$$