(sqrt{x-1}-1)(sqrt{x-1}+1) を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$( \sqrt { x - 1 } - 1 ) ( \sqrt { x - 1 } + 1 )$$

計算

$$x-2$$

解の手順

乗算は、ルール \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} を使用して残差平方和に変換することができます。

$$\left(\sqrt{x-1}\right)^{2}-1^{2}$$

\sqrt{x-1} の 2 乗を計算して x-1 を求めます。

$$x-1-1^{2}$$

1 の 2 乗を計算して 1 を求めます。

$$x-1-1$$

-1 から 1 を減算して -2 を求めます。

$$x-2$$

x で微分する

$$1$$

和の微分法則を使用する手順

\left(\sqrt{x-1}-1\right)\left(\sqrt{x-1}+1\right) を検討してください。 乗算は、ルール \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} を使用して残差平方和に変換することができます。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(\sqrt{x-1}\right)^{2}-1^{2})$$

\sqrt{x-1} の 2 乗を計算して x-1 を求めます。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x-1-1^{2})$$

1 の 2 乗を計算して 1 を求めます。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x-1-1)$$

-1 から 1 を減算して -2 を求めます。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x-2)$$

多項式の微分係数は、その項の微分係数の和です。定数項の微分係数は 0 です。ax^{n} の微分係数は nax^{n-1} です。

$$x^{1-1}$$

1 から 1 を減算します。

$$x^{0}$$

0 を除く任意の項 t の場合は、t^{0}=1 です。

$$1$$