(sqrt{a}+sqrt{b})(sqrt{a}-sqrt{b})=a-b を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$( \sqrt { a } + \sqrt { b } ) ( \sqrt { a } - \sqrt { b } ) = a - b$$

a を解く (複素数の解)

$$a\in \mathrm{C}$$

解の手順

\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right) を検討してください。 乗算は、ルール \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} を使用して残差平方和に変換することができます。

$$\left(\sqrt{a}\right)^{2}-\left(\sqrt{b}\right)^{2}=a-b$$

\sqrt{a} の 2 乗を計算して a を求めます。

$$a-\left(\sqrt{b}\right)^{2}=a-b$$

\sqrt{b} の 2 乗を計算して b を求めます。

$$a-b=a-b$$

両辺から a を減算します。

$$a-b-a=-b$$

a と -a をまとめて 0 を求めます。

$$-b=-b$$

両辺で -1 を相殺します。

$$b=b$$

項の順序を変更します。

$$\text{true}$$

これは任意の a で True です。

$$a\in \mathrm{C}$$

b を解く (複素数の解)

$$b\in \mathrm{C}$$

解の手順

\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right) を検討してください。 乗算は、ルール \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} を使用して残差平方和に変換することができます。

$$\left(\sqrt{a}\right)^{2}-\left(\sqrt{b}\right)^{2}=a-b$$

\sqrt{a} の 2 乗を計算して a を求めます。

$$a-\left(\sqrt{b}\right)^{2}=a-b$$

\sqrt{b} の 2 乗を計算して b を求めます。

$$a-b=a-b$$

b を両辺に追加します。

$$a-b+b=a$$

-b と b をまとめて 0 を求めます。

$$a=a$$

項の順序を変更します。

$$\text{true}$$

これは任意の b で True です。

$$b\in \mathrm{C}$$

a を解く

$$a\geq 0$$

$$b\geq 0$$

解の手順

\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right) を検討してください。 乗算は、ルール \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} を使用して残差平方和に変換することができます。

$$\left(\sqrt{a}\right)^{2}-\left(\sqrt{b}\right)^{2}=a-b$$

\sqrt{a} の 2 乗を計算して a を求めます。

$$a-\left(\sqrt{b}\right)^{2}=a-b$$

\sqrt{b} の 2 乗を計算して b を求めます。

$$a-b=a-b$$

両辺から a を減算します。

$$a-b-a=-b$$

a と -a をまとめて 0 を求めます。

$$-b=-b$$

両辺で -1 を相殺します。

$$b=b$$

項の順序を変更します。

$$\text{true}$$

これは任意の a で True です。

$$a\in \mathrm{R}$$

b を解く

$$b\geq 0$$

$$a\geq 0$$

解の手順

\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right) を検討してください。 乗算は、ルール \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} を使用して残差平方和に変換することができます。

$$\left(\sqrt{a}\right)^{2}-\left(\sqrt{b}\right)^{2}=a-b$$

\sqrt{a} の 2 乗を計算して a を求めます。

$$a-\left(\sqrt{b}\right)^{2}=a-b$$

\sqrt{b} の 2 乗を計算して b を求めます。

$$a-b=a-b$$

b を両辺に追加します。

$$a-b+b=a$$

-b と b をまとめて 0 を求めます。

$$a=a$$

項の順序を変更します。

$$\text{true}$$

これは任意の b で True です。

$$b\in \mathrm{R}$$