( \sqrt { 8 } - 2 \sqrt { 0.25 ) } - ( \sqrt { 1 \frac { 1 } { 8 } } + \sqrt { 50 } + \frac { 2 } { 3 } \sqrt { 12 } )
計算
-\frac{4\sqrt{3}}{3}-\frac{15\sqrt{2}}{4}-1\approx -8.612701936
因数
\frac{-16 \sqrt{3} - 45 \sqrt{2} - 12}{12} = -8.61270193565761
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2\sqrt{2}-2\sqrt{0.25}-\left(\sqrt{\frac{1\times 8+1}{8}}+\sqrt{50}+\frac{2}{3}\sqrt{12}\right)
8=2^{2}\times 2 を因数分解します。 積の平方根 \sqrt{2^{2}\times 2} を平方根の積 \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} に書き換えます。 2^{2} の平方根をとります。
2\sqrt{2}-2\times 0.5-\left(\sqrt{\frac{1\times 8+1}{8}}+\sqrt{50}+\frac{2}{3}\sqrt{12}\right)
0.25 の平方根を計算して 0.5 を取得します。
2\sqrt{2}-1-\left(\sqrt{\frac{1\times 8+1}{8}}+\sqrt{50}+\frac{2}{3}\sqrt{12}\right)
-2 と 0.5 を乗算して -1 を求めます。
2\sqrt{2}-1-\left(\sqrt{\frac{8+1}{8}}+\sqrt{50}+\frac{2}{3}\sqrt{12}\right)
1 と 8 を乗算して 8 を求めます。
2\sqrt{2}-1-\left(\sqrt{\frac{9}{8}}+\sqrt{50}+\frac{2}{3}\sqrt{12}\right)
8 と 1 を加算して 9 を求めます。
2\sqrt{2}-1-\left(\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{8}}+\sqrt{50}+\frac{2}{3}\sqrt{12}\right)
除算の平方根 \sqrt{\frac{9}{8}} を平方根の除算 \frac{\sqrt{9}}{\sqrt{8}} に書き換えます。
2\sqrt{2}-1-\left(\frac{3}{\sqrt{8}}+\sqrt{50}+\frac{2}{3}\sqrt{12}\right)
9 の平方根を計算して 3 を取得します。
2\sqrt{2}-1-\left(\frac{3}{2\sqrt{2}}+\sqrt{50}+\frac{2}{3}\sqrt{12}\right)
8=2^{2}\times 2 を因数分解します。 積の平方根 \sqrt{2^{2}\times 2} を平方根の積 \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} に書き換えます。 2^{2} の平方根をとります。
2\sqrt{2}-1-\left(\frac{3\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}+\sqrt{50}+\frac{2}{3}\sqrt{12}\right)
分子と分母に \sqrt{2} を乗算して、\frac{3}{2\sqrt{2}} の分母を有理化します。
2\sqrt{2}-1-\left(\frac{3\sqrt{2}}{2\times 2}+\sqrt{50}+\frac{2}{3}\sqrt{12}\right)
\sqrt{2} の平方は 2 です。
2\sqrt{2}-1-\left(\frac{3\sqrt{2}}{4}+\sqrt{50}+\frac{2}{3}\sqrt{12}\right)
2 と 2 を乗算して 4 を求めます。
2\sqrt{2}-1-\left(\frac{3\sqrt{2}}{4}+5\sqrt{2}+\frac{2}{3}\sqrt{12}\right)
50=5^{2}\times 2 を因数分解します。 積の平方根 \sqrt{5^{2}\times 2} を平方根の積 \sqrt{5^{2}}\sqrt{2} に書き換えます。 5^{2} の平方根をとります。
2\sqrt{2}-1-\left(\frac{23}{4}\sqrt{2}+\frac{2}{3}\sqrt{12}\right)
\frac{3\sqrt{2}}{4} と 5\sqrt{2} をまとめて \frac{23}{4}\sqrt{2} を求めます。
2\sqrt{2}-1-\left(\frac{23}{4}\sqrt{2}+\frac{2}{3}\times 2\sqrt{3}\right)
12=2^{2}\times 3 を因数分解します。 積の平方根 \sqrt{2^{2}\times 3} を平方根の積 \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} に書き換えます。 2^{2} の平方根をとります。
2\sqrt{2}-1-\left(\frac{23}{4}\sqrt{2}+\frac{2\times 2}{3}\sqrt{3}\right)
\frac{2}{3}\times 2 を 1 つの分数で表現します。
2\sqrt{2}-1-\left(\frac{23}{4}\sqrt{2}+\frac{4}{3}\sqrt{3}\right)
2 と 2 を乗算して 4 を求めます。
2\sqrt{2}-1-\frac{23}{4}\sqrt{2}-\frac{4}{3}\sqrt{3}
\frac{23}{4}\sqrt{2}+\frac{4}{3}\sqrt{3} の反数を求めるには、各項の半数を求めます。
-\frac{15}{4}\sqrt{2}-1-\frac{4}{3}\sqrt{3}
2\sqrt{2} と -\frac{23}{4}\sqrt{2} をまとめて -\frac{15}{4}\sqrt{2} を求めます。
例
二次方程式の公式
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
三角法
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
一次方程式
y = 3x + 4
算術
699 * 533
マトリックス
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
連立方程式
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
微分法
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
積分法
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
限界
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}