(sqrt{7}+sqrt{3})(sqrt{7}+4sqrt{3}) を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$( \sqrt { 7 } + \sqrt { 3 } ) ( \sqrt { 7 } + 4 \sqrt { 3 } )$$

計算

$$5\sqrt{21}+19\approx 41.912878475$$

解の手順

\sqrt{7}+\sqrt{3} の各項と \sqrt{7}+4\sqrt{3} の各項を乗算することで、分配法則を適用します。

$$\left(\sqrt{7}\right)^{2}+4\sqrt{7}\sqrt{3}+\sqrt{3}\sqrt{7}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{7} の平方は 7 です。

$$7+4\sqrt{7}\sqrt{3}+\sqrt{3}\sqrt{7}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{7} と \sqrt{3} を乗算するには、平方根の中の数値を乗算します。

$$7+4\sqrt{21}+\sqrt{3}\sqrt{7}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{3} と \sqrt{7} を乗算するには、平方根の中の数値を乗算します。

$$7+4\sqrt{21}+\sqrt{21}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

4\sqrt{21} と \sqrt{21} をまとめて 5\sqrt{21} を求めます。

$$7+5\sqrt{21}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{3} の平方は 3 です。

$$7+5\sqrt{21}+4\times 3$$

4 と 3 を乗算して 12 を求めます。

$$7+5\sqrt{21}+12$$

7 と 12 を加算して 19 を求めます。

$$19+5\sqrt{21}$$