(sqrt{5}-2sqrt{3})(sqrt{5}+sqrt{3}) を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$( \sqrt { 5 } - 2 \sqrt { 3 } ) ( \sqrt { 5 } + \sqrt { 3 } )$$

計算

$$-\sqrt{15}-1\approx -4.872983346$$

解の手順

\sqrt{5}-2\sqrt{3} の各項と \sqrt{5}+\sqrt{3} の各項を乗算することで、分配法則を適用します。

$$\left(\sqrt{5}\right)^{2}+\sqrt{5}\sqrt{3}-2\sqrt{3}\sqrt{5}-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{5} の平方は 5 です。

$$5+\sqrt{5}\sqrt{3}-2\sqrt{3}\sqrt{5}-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{5} と \sqrt{3} を乗算するには、平方根の中の数値を乗算します。

$$5+\sqrt{15}-2\sqrt{3}\sqrt{5}-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{3} と \sqrt{5} を乗算するには、平方根の中の数値を乗算します。

$$5+\sqrt{15}-2\sqrt{15}-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{15} と -2\sqrt{15} をまとめて -\sqrt{15} を求めます。

$$5-\sqrt{15}-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{3} の平方は 3 です。

$$5-\sqrt{15}-2\times 3$$

-2 と 3 を乗算して -6 を求めます。

$$5-\sqrt{15}-6$$

5 から 6 を減算して -1 を求めます。

$$-1-\sqrt{15}$$