(sqrt{5}-1)^2+5*(sqrt{5}-1)-6 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$( \sqrt { 5 } - 1 ) ^ { 2 } + 5 \times ( \sqrt { 5 } - 1 ) - 6$$

計算

$$3\sqrt{5}-5\approx 1.708203932$$

解の手順

二項定理の \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} を使用して \left(\sqrt{5}-1\right)^{2} を展開します。

$$\left(\sqrt{5}\right)^{2}-2\sqrt{5}+1+5\left(\sqrt{5}-1\right)-6$$

\sqrt{5} の平方は 5 です。

$$5-2\sqrt{5}+1+5\left(\sqrt{5}-1\right)-6$$

5 と 1 を加算して 6 を求めます。

$$6-2\sqrt{5}+5\left(\sqrt{5}-1\right)-6$$

分配則を使用して 5 と \sqrt{5}-1 を乗算します。

$$6-2\sqrt{5}+5\sqrt{5}-5-6$$

-2\sqrt{5} と 5\sqrt{5} をまとめて 3\sqrt{5} を求めます。

$$6+3\sqrt{5}-5-6$$

6 から 5 を減算して 1 を求めます。

$$1+3\sqrt{5}-6$$

1 から 6 を減算して -5 を求めます。

$$-5+3\sqrt{5}$$