(sqrt{5}div(-2sqrt{5/2}) を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$( \sqrt { 5 } \div ( - 2 \sqrt { \frac { 5 } { 2 } } )$$

計算

$$-\frac{\sqrt{2}}{2}\approx -0.707106781$$

解の手順

除算の平方根 \sqrt{\frac{5}{2}} を平方根の除算 \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}} に書き換えます。

$$\frac{\sqrt{5}}{-2\times \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}}}$$

分子と分母に \sqrt{2} を乗算して、\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}} の分母を有理化します。

$$\frac{\sqrt{5}}{-2\times \frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}}$$

\sqrt{2} の平方は 2 です。

$$\frac{\sqrt{5}}{-2\times \frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{2}}$$

\sqrt{5} と \sqrt{2} を乗算するには、平方根の中の数値を乗算します。

$$\frac{\sqrt{5}}{-2\times \frac{\sqrt{10}}{2}}$$

2 と 2 を約分します。

$$\frac{\sqrt{5}}{-\sqrt{10}}$$

分子と分母に \sqrt{10} を乗算して、\frac{\sqrt{5}}{-\sqrt{10}} の分母を有理化します。

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{10}}{-\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

\sqrt{10} の平方は 10 です。

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{10}}{-10}$$

10=5\times 2 を因数分解します。 積の平方根 \sqrt{5\times 2} を平方根の積 \sqrt{5}\sqrt{2} に書き換えます。

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{5}\sqrt{2}}{-10}$$

\sqrt{5} と \sqrt{5} を乗算して 5 を求めます。

$$\frac{5\sqrt{2}}{-10}$$

5\sqrt{2} を -10 で除算して -\frac{1}{2}\sqrt{2} を求めます。

$$-\frac{1}{2}\sqrt{2}$$