(sqrt{3})^2-2(1/2)^2-3/4(sqrt{2})^2-4(2/sqrt{3})^2 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$( \sqrt { 3 } ) ^ { 2 } - 2 ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } - \frac { 3 } { 4 } ( \sqrt { 2 } ) ^ { 2 } - 4 ( \frac { 2 } { \sqrt { 3 } } ) ^ { 2 }$$

計算

$$-\frac{13}{3}\approx -4.333333333$$

解の手順

\sqrt{3} の平方は 3 です。

$$3-2\times \left(\frac{1}{2}\right)^{2}-\frac{3}{4}\left(\sqrt{2}\right)^{2}-4\times \left(\frac{2}{\sqrt{3}}\right)^{2}$$

\frac{1}{2} の 2 乗を計算して \frac{1}{4} を求めます。

$$3-2\times \frac{1}{4}-\frac{3}{4}\left(\sqrt{2}\right)^{2}-4\times \left(\frac{2}{\sqrt{3}}\right)^{2}$$

2 と \frac{1}{4} を乗算して \frac{1}{2} を求めます。

$$3-\frac{1}{2}-\frac{3}{4}\left(\sqrt{2}\right)^{2}-4\times \left(\frac{2}{\sqrt{3}}\right)^{2}$$

3 から \frac{1}{2} を減算して \frac{5}{2} を求めます。

$$\frac{5}{2}-\frac{3}{4}\left(\sqrt{2}\right)^{2}-4\times \left(\frac{2}{\sqrt{3}}\right)^{2}$$

\sqrt{2} の平方は 2 です。

$$\frac{5}{2}-\frac{3}{4}\times 2-4\times \left(\frac{2}{\sqrt{3}}\right)^{2}$$

\frac{3}{4} と 2 を乗算して \frac{3}{2} を求めます。

$$\frac{5}{2}-\frac{3}{2}-4\times \left(\frac{2}{\sqrt{3}}\right)^{2}$$

\frac{5}{2} から \frac{3}{2} を減算して 1 を求めます。

$$1-4\times \left(\frac{2}{\sqrt{3}}\right)^{2}$$

分子と分母に \sqrt{3} を乗算して、\frac{2}{\sqrt{3}} の分母を有理化します。

$$1-4\times \left(\frac{2\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\right)^{2}$$

\sqrt{3} の平方は 3 です。

$$1-4\times \left(\frac{2\sqrt{3}}{3}\right)^{2}$$

\frac{2\sqrt{3}}{3} を累乗するには、分子と分母の両方を累乗してから除算します。

$$1-4\times \frac{\left(2\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}$$

4\times \frac{\left(2\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}} を 1 つの分数で表現します。

$$1-\frac{4\times \left(2\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}$$

\left(2\sqrt{3}\right)^{2} を展開します。

$$1-\frac{4\times 2^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}$$

2 の 2 乗を計算して 4 を求めます。

$$1-\frac{4\times 4\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}$$

\sqrt{3} の平方は 3 です。

$$1-\frac{4\times 4\times 3}{3^{2}}$$

4 と 3 を乗算して 12 を求めます。

$$1-\frac{4\times 12}{3^{2}}$$

4 と 12 を乗算して 48 を求めます。

$$1-\frac{48}{3^{2}}$$

3 の 2 乗を計算して 9 を求めます。

$$1-\frac{48}{9}$$

3 を開いて消去して、分数 \frac{48}{9} を約分します。

$$1-\frac{16}{3}$$

1 から \frac{16}{3} を減算して -\frac{13}{3} を求めます。

$$-\frac{13}{3}$$

因数

$$-\frac{13}{3} = -4\frac{1}{3} = -4.333333333333333$$