(sqrt{18}-24)divsqrt{6} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$( \sqrt { 18 } - 24 ) \div \sqrt { 6 }$$

計算

$$\sqrt{3}-4\sqrt{6}\approx -8.065908164$$

解の手順

18=3^{2}\times 2 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{3^{2}\times 2} 3^{2} の平方根をとります。

$$\frac{3\sqrt{2}-24}{\sqrt{6}}$$

分子と分母に \sqrt{6} を乗算して、\frac{3\sqrt{2}-24}{\sqrt{6}} の分母を有理化します。

$$\frac{\left(3\sqrt{2}-24\right)\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

\sqrt{6} の平方は 6 です。

$$\frac{\left(3\sqrt{2}-24\right)\sqrt{6}}{6}$$

分配則を使用して 3\sqrt{2}-24 と \sqrt{6} を乗算します。

$$\frac{3\sqrt{2}\sqrt{6}-24\sqrt{6}}{6}$$

6=2\times 3 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{2}\sqrt{3} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{2\times 3}

$$\frac{3\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{3}-24\sqrt{6}}{6}$$

\sqrt{2} と \sqrt{2} を乗算して 2 を求めます。

$$\frac{3\times 2\sqrt{3}-24\sqrt{6}}{6}$$

3 と 2 を乗算して 6 を求めます。

$$\frac{6\sqrt{3}-24\sqrt{6}}{6}$$

6\sqrt{3}-24\sqrt{6} の各項を 6 で除算して \sqrt{3}-4\sqrt{6} を求めます。

$$\sqrt{3}-4\sqrt{6}$$