(sqrt{18}+1/4sqrt{6})divsqrt{12} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$( \sqrt { 18 } + \frac { 1 } { 4 } \sqrt { 6 } ) \div \sqrt { 12 }$$

計算

$$\frac{\sqrt{2}}{8}+\frac{\sqrt{6}}{2}\approx 1.401521567$$

解の手順

18=3^{2}\times 2 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{3^{2}\times 2} 3^{2} の平方根をとります。

$$\frac{3\sqrt{2}+\frac{1}{4}\sqrt{6}}{\sqrt{12}}$$

12=2^{2}\times 3 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{2^{2}\times 3} 2^{2} の平方根をとります。

$$\frac{3\sqrt{2}+\frac{1}{4}\sqrt{6}}{2\sqrt{3}}$$

分子と分母に \sqrt{3} を乗算して、\frac{3\sqrt{2}+\frac{1}{4}\sqrt{6}}{2\sqrt{3}} の分母を有理化します。

$$\frac{\left(3\sqrt{2}+\frac{1}{4}\sqrt{6}\right)\sqrt{3}}{2\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} の平方は 3 です。

$$\frac{\left(3\sqrt{2}+\frac{1}{4}\sqrt{6}\right)\sqrt{3}}{2\times 3}$$

2 と 3 を乗算して 6 を求めます。

$$\frac{\left(3\sqrt{2}+\frac{1}{4}\sqrt{6}\right)\sqrt{3}}{6}$$

分配則を使用して 3\sqrt{2}+\frac{1}{4}\sqrt{6} と \sqrt{3} を乗算します。

$$\frac{3\sqrt{2}\sqrt{3}+\frac{1}{4}\sqrt{6}\sqrt{3}}{6}$$

\sqrt{2} と \sqrt{3} を乗算するには、平方根の中の数値を乗算します。

$$\frac{3\sqrt{6}+\frac{1}{4}\sqrt{6}\sqrt{3}}{6}$$

6=3\times 2 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{3}\sqrt{2} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{3\times 2}

$$\frac{3\sqrt{6}+\frac{1}{4}\sqrt{3}\sqrt{2}\sqrt{3}}{6}$$

\sqrt{3} と \sqrt{3} を乗算して 3 を求めます。

$$\frac{3\sqrt{6}+\frac{1}{4}\times 3\sqrt{2}}{6}$$

\frac{1}{4} と 3 を乗算して \frac{3}{4} を求めます。

$$\frac{3\sqrt{6}+\frac{3}{4}\sqrt{2}}{6}$$

因数

$$\frac{\sqrt{2} + 4 \sqrt{6}}{8} = 1.401521566688226$$