(sqrt{12}+sqrt{15})*sqrt{3} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$( \sqrt { 12 } + \sqrt { 15 } ) \cdot \sqrt { 3 }$$

計算

$$3\left(\sqrt{5}+2\right)\approx 12.708203932$$

解の手順

12=2^{2}\times 3 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{2^{2}\times 3} 2^{2} の平方根をとります。

$$\left(2\sqrt{3}+\sqrt{15}\right)\sqrt{3}$$

分配則を使用して 2\sqrt{3}+\sqrt{15} と \sqrt{3} を乗算します。

$$2\left(\sqrt{3}\right)^{2}+\sqrt{15}\sqrt{3}$$

\sqrt{3} の平方は 3 です。

$$2\times 3+\sqrt{15}\sqrt{3}$$

2 と 3 を乗算して 6 を求めます。

$$6+\sqrt{15}\sqrt{3}$$

15=3\times 5 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{3}\sqrt{5} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{3\times 5}

$$6+\sqrt{3}\sqrt{5}\sqrt{3}$$

\sqrt{3} と \sqrt{3} を乗算して 3 を求めます。

$$6+3\sqrt{5}$$