(sqrt{1/2}-frac{sqrt{3}}{3})*sqrt{24} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$( \sqrt { \frac { 1 } { 2 } } - \frac { \sqrt { 3 } } { 3 } ) \times \sqrt { 24 }$$

計算

$$2\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)\approx 0.63567449$$

簡単な解の手順

除算の平方根 \sqrt{\frac{1}{2}} を平方根の除算 \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}} に書き換えます。

$$\left(\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}-\frac{\sqrt{3}}{3}\right)\sqrt{24}$$

1 の平方根を計算して 1 を取得します。

$$\left(\frac{1}{\sqrt{2}}-\frac{\sqrt{3}}{3}\right)\sqrt{24}$$

分子と分母に \sqrt{2} を乗算して、\frac{1}{\sqrt{2}} の分母を有理化します。

$$\left(\frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}-\frac{\sqrt{3}}{3}\right)\sqrt{24}$$

\sqrt{2} の平方は 2 です。

$$\left(\frac{\sqrt{2}}{2}-\frac{\sqrt{3}}{3}\right)\sqrt{24}$$

式の加算または減算を行うには、式を展開して分母を同じにします。 2 と 3 の最小公倍数は 6 です。 \frac{\sqrt{2}}{2} と \frac{3}{3} を乗算します。 \frac{\sqrt{3}}{3} と \frac{2}{2} を乗算します。

$$\left(\frac{3\sqrt{2}}{6}-\frac{2\sqrt{3}}{6}\right)\sqrt{24}$$

\frac{3\sqrt{2}}{6} と \frac{2\sqrt{3}}{6} は分母が同じなので、分子を引いて減算します。

$$\frac{3\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{6}\sqrt{24}$$

24=2^{2}\times 6 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{2^{2}}\sqrt{6} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{2^{2}\times 6} 2^{2} の平方根をとります。

$$\frac{3\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{6}\times 2\sqrt{6}$$

2 と 6 の最大公約数 6 で約分します。

$$\frac{3\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{3}\sqrt{6}$$

\frac{3\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{3}\sqrt{6} を 1 つの分数で表現します。

$$\frac{\left(3\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)\sqrt{6}}{3}$$

分配則を使用して 3\sqrt{2}-2\sqrt{3} と \sqrt{6} を乗算します。

$$\frac{3\sqrt{2}\sqrt{6}-2\sqrt{3}\sqrt{6}}{3}$$

6=2\times 3 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{2}\sqrt{3} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{2\times 3}

$$\frac{3\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{3}-2\sqrt{3}\sqrt{6}}{3}$$

\sqrt{2} と \sqrt{2} を乗算して 2 を求めます。

$$\frac{3\times 2\sqrt{3}-2\sqrt{3}\sqrt{6}}{3}$$

3 と 2 を乗算して 6 を求めます。

$$\frac{6\sqrt{3}-2\sqrt{3}\sqrt{6}}{3}$$

6=3\times 2 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{3}\sqrt{2} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{3\times 2}

$$\frac{6\sqrt{3}-2\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}}{3}$$

\sqrt{3} と \sqrt{3} を乗算して 3 を求めます。

$$\frac{6\sqrt{3}-2\times 3\sqrt{2}}{3}$$

-2 と 3 を乗算して -6 を求めます。

$$\frac{6\sqrt{3}-6\sqrt{2}}{3}$$

因数

$$2 {(\sqrt{3} - \sqrt{2})} = 0.63567449$$