(2/5*2/9+15/9)*35/18-(frac{3}{1}+frac{12}{9}*frac{12}{10})*frac{5}{23}= を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$( \frac{ 2 }{ 5 } \times \frac{ 2 }{ 9 } + \frac{ 15 }{ 9 } ) \times \frac{ 35 }{ 18 } -( \frac{ 3 }{ 1 } + \frac{ 12 }{ 9 } \times \frac{ 12 }{ 10 } ) \times \frac{ 5 }{ 23 } =$$

計算

$$\frac{391}{162}\approx 2.413580247$$

解の手順

分子と分子、分母と分母を乗算して、\frac{2}{5} と \frac{2}{9} を乗算します。

$$\left(\frac{2\times 2}{5\times 9}+\frac{15}{9}\right)\times \frac{35}{18}-\left(\frac{3}{1}+\frac{12}{9}\times \frac{12}{10}\right)\times \frac{5}{23}$$

分数 \frac{2\times 2}{5\times 9} で乗算を行います。

$$\left(\frac{4}{45}+\frac{15}{9}\right)\times \frac{35}{18}-\left(\frac{3}{1}+\frac{12}{9}\times \frac{12}{10}\right)\times \frac{5}{23}$$

3 を開いて消去して、分数 \frac{15}{9} を約分します。

$$\left(\frac{4}{45}+\frac{5}{3}\right)\times \frac{35}{18}-\left(\frac{3}{1}+\frac{12}{9}\times \frac{12}{10}\right)\times \frac{5}{23}$$

45 と 3 の最小公倍数は 45 です。\frac{4}{45} と \frac{5}{3} を分母が 45 の分数に変換します。

$$\left(\frac{4}{45}+\frac{75}{45}\right)\times \frac{35}{18}-\left(\frac{3}{1}+\frac{12}{9}\times \frac{12}{10}\right)\times \frac{5}{23}$$

\frac{4}{45} と \frac{75}{45} は分母が同じなので、分子を足して加算します。

$$\frac{4+75}{45}\times \frac{35}{18}-\left(\frac{3}{1}+\frac{12}{9}\times \frac{12}{10}\right)\times \frac{5}{23}$$

4 と 75 を加算して 79 を求めます。

$$\frac{79}{45}\times \frac{35}{18}-\left(\frac{3}{1}+\frac{12}{9}\times \frac{12}{10}\right)\times \frac{5}{23}$$

分子と分子、分母と分母を乗算して、\frac{79}{45} と \frac{35}{18} を乗算します。

$$\frac{79\times 35}{45\times 18}-\left(\frac{3}{1}+\frac{12}{9}\times \frac{12}{10}\right)\times \frac{5}{23}$$

分数 \frac{79\times 35}{45\times 18} で乗算を行います。

$$\frac{2765}{810}-\left(\frac{3}{1}+\frac{12}{9}\times \frac{12}{10}\right)\times \frac{5}{23}$$

5 を開いて消去して、分数 \frac{2765}{810} を約分します。

$$\frac{553}{162}-\left(\frac{3}{1}+\frac{12}{9}\times \frac{12}{10}\right)\times \frac{5}{23}$$

ある数を 1 で割ると、その数になります。

$$\frac{553}{162}-\left(3+\frac{12}{9}\times \frac{12}{10}\right)\times \frac{5}{23}$$

3 を開いて消去して、分数 \frac{12}{9} を約分します。

$$\frac{553}{162}-\left(3+\frac{4}{3}\times \frac{12}{10}\right)\times \frac{5}{23}$$

2 を開いて消去して、分数 \frac{12}{10} を約分します。

$$\frac{553}{162}-\left(3+\frac{4}{3}\times \frac{6}{5}\right)\times \frac{5}{23}$$

分子と分子、分母と分母を乗算して、\frac{4}{3} と \frac{6}{5} を乗算します。

$$\frac{553}{162}-\left(3+\frac{4\times 6}{3\times 5}\right)\times \frac{5}{23}$$

分数 \frac{4\times 6}{3\times 5} で乗算を行います。

$$\frac{553}{162}-\left(3+\frac{24}{15}\right)\times \frac{5}{23}$$

3 を開いて消去して、分数 \frac{24}{15} を約分します。

$$\frac{553}{162}-\left(3+\frac{8}{5}\right)\times \frac{5}{23}$$

3 を分数 \frac{15}{5} に変換します。

$$\frac{553}{162}-\left(\frac{15}{5}+\frac{8}{5}\right)\times \frac{5}{23}$$

\frac{15}{5} と \frac{8}{5} は分母が同じなので、分子を足して加算します。

$$\frac{553}{162}-\frac{15+8}{5}\times \frac{5}{23}$$

15 と 8 を加算して 23 を求めます。

$$\frac{553}{162}-\frac{23}{5}\times \frac{5}{23}$$

\frac{23}{5} とその逆数 \frac{5}{23} を約分します。

$$\frac{553}{162}-1$$

1 を分数 \frac{162}{162} に変換します。

$$\frac{553}{162}-\frac{162}{162}$$

\frac{553}{162} と \frac{162}{162} は分母が同じなので、分子を引いて減算します。

$$\frac{553-162}{162}$$

553 から 162 を減算して 391 を求めます。

$$\frac{391}{162}$$

因数

$$\frac{17 \cdot 23}{2 \cdot 3 ^ {4}} = 2\frac{67}{162} = 2.4135802469135803$$