x を解く
x=24
グラフ
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8x\times \frac{1}{x}+16=x
0 による除算は定義されていないため、変数 x を 0 と等しくすることはできません。 方程式の両辺を 16x (2,x,16 の最小公倍数) で乗算します。
\frac{8}{x}x+16=x
8\times \frac{1}{x} を 1 つの分数で表現します。
\frac{8x}{x}+16=x
\frac{8}{x}x を 1 つの分数で表現します。
\frac{8x}{x}+\frac{16x}{x}=x
式の加算または減算を行うには、式を展開して分母を同じにします。 16 と \frac{x}{x} を乗算します。
\frac{8x+16x}{x}=x
\frac{8x}{x} と \frac{16x}{x} は分母が同じなので、分子を足して加算します。
\frac{24x}{x}=x
8x+16x の同類項をまとめます。
\frac{24x}{x}-x=0
両辺から x を減算します。
\frac{24x}{x}-\frac{xx}{x}=0
式の加算または減算を行うには、式を展開して分母を同じにします。 x と \frac{x}{x} を乗算します。
\frac{24x-xx}{x}=0
\frac{24x}{x} と \frac{xx}{x} は分母が同じなので、分子を引いて減算します。
\frac{24x-x^{2}}{x}=0
24x-xx で乗算を行います。
24x-x^{2}=0
0 による除算は定義されていないため、変数 x を 0 と等しくすることはできません。 方程式の両辺に x を乗算します。
x\left(24-x\right)=0
x をくくり出します。
x=0 x=24
方程式の解を求めるには、x=0 と 24-x=0 を解きます。
x=24
変数 x を 0 と等しくすることはできません。
8x\times \frac{1}{x}+16=x
0 による除算は定義されていないため、変数 x を 0 と等しくすることはできません。 方程式の両辺を 16x (2,x,16 の最小公倍数) で乗算します。
\frac{8}{x}x+16=x
8\times \frac{1}{x} を 1 つの分数で表現します。
\frac{8x}{x}+16=x
\frac{8}{x}x を 1 つの分数で表現します。
\frac{8x}{x}+\frac{16x}{x}=x
式の加算または減算を行うには、式を展開して分母を同じにします。 16 と \frac{x}{x} を乗算します。
\frac{8x+16x}{x}=x
\frac{8x}{x} と \frac{16x}{x} は分母が同じなので、分子を足して加算します。
\frac{24x}{x}=x
8x+16x の同類項をまとめます。
\frac{24x}{x}-x=0
両辺から x を減算します。
\frac{24x}{x}-\frac{xx}{x}=0
式の加算または減算を行うには、式を展開して分母を同じにします。 x と \frac{x}{x} を乗算します。
\frac{24x-xx}{x}=0
\frac{24x}{x} と \frac{xx}{x} は分母が同じなので、分子を引いて減算します。
\frac{24x-x^{2}}{x}=0
24x-xx で乗算を行います。
24x-x^{2}=0
0 による除算は定義されていないため、変数 x を 0 と等しくすることはできません。 方程式の両辺に x を乗算します。
-x^{2}+24x=0
ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式では、2 つの解 (± が加算の場合と減算の場合) が得られます。
x=\frac{-24±\sqrt{24^{2}}}{2\left(-1\right)}
この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に -1 を代入し、b に 24 を代入し、c に 0 を代入します。
x=\frac{-24±24}{2\left(-1\right)}
24^{2} の平方根をとります。
x=\frac{-24±24}{-2}
2 と -1 を乗算します。
x=\frac{0}{-2}
± が正の時の方程式 x=\frac{-24±24}{-2} の解を求めます。 -24 を 24 に加算します。
x=0
0 を -2 で除算します。
x=-\frac{48}{-2}
± が負の時の方程式 x=\frac{-24±24}{-2} の解を求めます。 -24 から 24 を減算します。
x=24
-48 を -2 で除算します。
x=0 x=24
方程式が解けました。
x=24
変数 x を 0 と等しくすることはできません。
8x\times \frac{1}{x}+16=x
0 による除算は定義されていないため、変数 x を 0 と等しくすることはできません。 方程式の両辺を 16x (2,x,16 の最小公倍数) で乗算します。
\frac{8}{x}x+16=x
8\times \frac{1}{x} を 1 つの分数で表現します。
\frac{8x}{x}+16=x
\frac{8}{x}x を 1 つの分数で表現します。
\frac{8x}{x}+\frac{16x}{x}=x
式の加算または減算を行うには、式を展開して分母を同じにします。 16 と \frac{x}{x} を乗算します。
\frac{8x+16x}{x}=x
\frac{8x}{x} と \frac{16x}{x} は分母が同じなので、分子を足して加算します。
\frac{24x}{x}=x
8x+16x の同類項をまとめます。
\frac{24x}{x}-x=0
両辺から x を減算します。
\frac{24x}{x}-\frac{xx}{x}=0
式の加算または減算を行うには、式を展開して分母を同じにします。 x と \frac{x}{x} を乗算します。
\frac{24x-xx}{x}=0
\frac{24x}{x} と \frac{xx}{x} は分母が同じなので、分子を引いて減算します。
\frac{24x-x^{2}}{x}=0
24x-xx で乗算を行います。
24x-x^{2}=0
0 による除算は定義されていないため、変数 x を 0 と等しくすることはできません。 方程式の両辺に x を乗算します。
-x^{2}+24x=0
このような二次方程式は、平方完成により解くことができます。平方完成するには、方程式は最初に x^{2}+bx=c の形式になっている必要があります。
\frac{-x^{2}+24x}{-1}=\frac{0}{-1}
両辺を -1 で除算します。
x^{2}+\frac{24}{-1}x=\frac{0}{-1}
-1 で除算すると、-1 での乗算を元に戻します。
x^{2}-24x=\frac{0}{-1}
24 を -1 で除算します。
x^{2}-24x=0
0 を -1 で除算します。
x^{2}-24x+\left(-12\right)^{2}=\left(-12\right)^{2}
-24 (x 項の係数) を 2 で除算して -12 を求めます。次に、方程式の両辺に -12 の平方を加算します。この手順により、方程式の左辺が完全平方になります。
x^{2}-24x+144=144
-12 を 2 乗します。
\left(x-12\right)^{2}=144
因数x^{2}-24x+144。一般に、x^{2}+bx+cが完全な平方である場合、常に\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}として因数分解できます。
\sqrt{\left(x-12\right)^{2}}=\sqrt{144}
方程式の両辺の平方根をとります。
x-12=12 x-12=-12
簡約化します。
x=24 x=0
方程式の両辺に 12 を加算します。
x=24
変数 x を 0 と等しくすることはできません。
例
二次方程式の公式
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
三角法
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
一次方程式
y = 3x + 4
算術
699 * 533
マトリックス
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
連立方程式
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
微分法
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
積分法
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
限界
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}