(1/2+2/5)div(3/4-1/5)=frac{3}{7} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$( \frac{ 1 }{ 2 } + \frac{ 2 }{ 5 } ) \div ( \frac{ 3 }{ 4 } - \frac{ 1 }{ 5 } )= \frac{ 3 }{ 7 }$$

検証

解の手順

2 と 5 の最小公倍数は 10 です。\frac{1}{2} と \frac{2}{5} を分母が 10 の分数に変換します。

$$\frac{\frac{5}{10}+\frac{4}{10}}{\frac{3}{4}-\frac{1}{5}}=\frac{3}{7}$$

\frac{5}{10} と \frac{4}{10} は分母が同じなので、分子を足して加算します。

$$\frac{\frac{5+4}{10}}{\frac{3}{4}-\frac{1}{5}}=\frac{3}{7}$$

5 と 4 を加算して 9 を求めます。

$$\frac{\frac{9}{10}}{\frac{3}{4}-\frac{1}{5}}=\frac{3}{7}$$

4 と 5 の最小公倍数は 20 です。\frac{3}{4} と \frac{1}{5} を分母が 20 の分数に変換します。

$$\frac{\frac{9}{10}}{\frac{15}{20}-\frac{4}{20}}=\frac{3}{7}$$

\frac{15}{20} と \frac{4}{20} は分母が同じなので、分子を引いて減算します。

$$\frac{\frac{9}{10}}{\frac{15-4}{20}}=\frac{3}{7}$$

15 から 4 を減算して 11 を求めます。

$$\frac{\frac{9}{10}}{\frac{11}{20}}=\frac{3}{7}$$

\frac{9}{10} を \frac{11}{20} で除算するには、\frac{9}{10} に \frac{11}{20} の逆数を乗算します。

$$\frac{9}{10}\times \frac{20}{11}=\frac{3}{7}$$

分子と分子、分母と分母を乗算して、\frac{9}{10} と \frac{20}{11} を乗算します。

$$\frac{9\times 20}{10\times 11}=\frac{3}{7}$$

分数 \frac{9\times 20}{10\times 11} で乗算を行います。

$$\frac{180}{110}=\frac{3}{7}$$

10 を開いて消去して、分数 \frac{180}{110} を約分します。

$$\frac{18}{11}=\frac{3}{7}$$

11 と 7 の最小公倍数は 77 です。\frac{18}{11} と \frac{3}{7} を分母が 77 の分数に変換します。

$$\frac{126}{77}=\frac{33}{77}$$

\frac{126}{77} と \frac{33}{77} を比較します。

$$\text{false}$$