(x-y/x^2-2xy+y^2-x/x^2-2xy)divy/x-2y を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$( \frac { x - y } { x ^ { 2 } - 2 x y + y ^ { 2 } } - \frac { x } { x ^ { 2 } - 2 x y } ) \div \frac { y } { x - 2 y }$$

計算

$$-\frac{1}{x-y}$$

簡単な解の手順

まだ因数分解されていない式を \frac{x-y}{x^{2}-2xy+y^{2}} に因数分解します。

$$\frac{\frac{x-y}{\left(x-y\right)^{2}}-\frac{x}{x^{2}-2xy}}{\frac{y}{x-2y}}$$

分子と分母の両方の x-y を約分します。

$$\frac{\frac{1}{x-y}-\frac{x}{x^{2}-2xy}}{\frac{y}{x-2y}}$$

まだ因数分解されていない式を \frac{x}{x^{2}-2xy} に因数分解します。

$$\frac{\frac{1}{x-y}-\frac{x}{x\left(x-2y\right)}}{\frac{y}{x-2y}}$$

分子と分母の両方の x を約分します。

$$\frac{\frac{1}{x-y}-\frac{1}{x-2y}}{\frac{y}{x-2y}}$$

式の加算または減算を行うには、式を展開して分母を同じにします。 x-y と x-2y の最小公倍数は \left(x-2y\right)\left(x-y\right) です。 \frac{1}{x-y} と \frac{x-2y}{x-2y} を乗算します。 \frac{1}{x-2y} と \frac{x-y}{x-y} を乗算します。

$$\frac{\frac{x-2y}{\left(x-2y\right)\left(x-y\right)}-\frac{x-y}{\left(x-2y\right)\left(x-y\right)}}{\frac{y}{x-2y}}$$

\frac{x-2y}{\left(x-2y\right)\left(x-y\right)} と \frac{x-y}{\left(x-2y\right)\left(x-y\right)} は分母が同じなので、分子を引いて減算します。

$$\frac{\frac{x-2y-\left(x-y\right)}{\left(x-2y\right)\left(x-y\right)}}{\frac{y}{x-2y}}$$

x-2y-\left(x-y\right) で乗算を行います。

$$\frac{\frac{x-2y-x+y}{\left(x-2y\right)\left(x-y\right)}}{\frac{y}{x-2y}}$$

x-2y-x+y の同類項をまとめます。

$$\frac{\frac{-y}{\left(x-2y\right)\left(x-y\right)}}{\frac{y}{x-2y}}$$

\frac{-y}{\left(x-2y\right)\left(x-y\right)} を \frac{y}{x-2y} で除算するには、\frac{-y}{\left(x-2y\right)\left(x-y\right)} に \frac{y}{x-2y} の逆数を乗算します。

$$\frac{-y\left(x-2y\right)}{\left(x-2y\right)\left(x-y\right)y}$$

分子と分母の両方の y\left(x-2y\right) を約分します。

$$\frac{-1}{x-y}$$

展開

$$\frac{1}{y-x}$$

簡単な解の手順

まだ因数分解されていない式を \frac{x-y}{x^{2}-2xy+y^{2}} に因数分解します。

$$\frac{\frac{x-y}{\left(x-y\right)^{2}}-\frac{x}{x^{2}-2xy}}{\frac{y}{x-2y}}$$

分子と分母の両方の x-y を約分します。

$$\frac{\frac{1}{x-y}-\frac{x}{x^{2}-2xy}}{\frac{y}{x-2y}}$$

まだ因数分解されていない式を \frac{x}{x^{2}-2xy} に因数分解します。

$$\frac{\frac{1}{x-y}-\frac{x}{x\left(x-2y\right)}}{\frac{y}{x-2y}}$$

分子と分母の両方の x を約分します。

$$\frac{\frac{1}{x-y}-\frac{1}{x-2y}}{\frac{y}{x-2y}}$$

式の加算または減算を行うには、式を展開して分母を同じにします。 x-y と x-2y の最小公倍数は \left(x-2y\right)\left(x-y\right) です。 \frac{1}{x-y} と \frac{x-2y}{x-2y} を乗算します。 \frac{1}{x-2y} と \frac{x-y}{x-y} を乗算します。

$$\frac{\frac{x-2y}{\left(x-2y\right)\left(x-y\right)}-\frac{x-y}{\left(x-2y\right)\left(x-y\right)}}{\frac{y}{x-2y}}$$

\frac{x-2y}{\left(x-2y\right)\left(x-y\right)} と \frac{x-y}{\left(x-2y\right)\left(x-y\right)} は分母が同じなので、分子を引いて減算します。

$$\frac{\frac{x-2y-\left(x-y\right)}{\left(x-2y\right)\left(x-y\right)}}{\frac{y}{x-2y}}$$

x-2y-\left(x-y\right) で乗算を行います。

$$\frac{\frac{x-2y-x+y}{\left(x-2y\right)\left(x-y\right)}}{\frac{y}{x-2y}}$$

x-2y-x+y の同類項をまとめます。

$$\frac{\frac{-y}{\left(x-2y\right)\left(x-y\right)}}{\frac{y}{x-2y}}$$

\frac{-y}{\left(x-2y\right)\left(x-y\right)} を \frac{y}{x-2y} で除算するには、\frac{-y}{\left(x-2y\right)\left(x-y\right)} に \frac{y}{x-2y} の逆数を乗算します。

$$\frac{-y\left(x-2y\right)}{\left(x-2y\right)\left(x-y\right)y}$$

分子と分母の両方の y\left(x-2y\right) を約分します。

$$\frac{-1}{x-y}$$