計算
\frac{9x\left(x+1\right)}{8}
展開
\frac{9x^{2}+9x}{8}
グラフ
共有
クリップボードにコピー済み
\frac{\frac{\left(x-2\right)\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}+\frac{\left(5-x\right)\left(x+1\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}}{\left(\frac{1}{x^{2}-x-2}-\frac{1}{x^{2}+3x+2}\right)\left(\frac{x+1}{x}+\frac{3-x^{2}}{x^{2}+x}\right)}
式の加算または減算を行うには、式を展開して分母を同じにします。 x+1 と x-2 の最小公倍数は \left(x-2\right)\left(x+1\right) です。 \frac{x-2}{x+1} と \frac{x-2}{x-2} を乗算します。 \frac{5-x}{x-2} と \frac{x+1}{x+1} を乗算します。
\frac{\frac{\left(x-2\right)\left(x-2\right)+\left(5-x\right)\left(x+1\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}}{\left(\frac{1}{x^{2}-x-2}-\frac{1}{x^{2}+3x+2}\right)\left(\frac{x+1}{x}+\frac{3-x^{2}}{x^{2}+x}\right)}
\frac{\left(x-2\right)\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)} と \frac{\left(5-x\right)\left(x+1\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)} は分母が同じなので、分子を足して加算します。
\frac{\frac{x^{2}-2x-2x+4+5x+5-x^{2}-x}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}}{\left(\frac{1}{x^{2}-x-2}-\frac{1}{x^{2}+3x+2}\right)\left(\frac{x+1}{x}+\frac{3-x^{2}}{x^{2}+x}\right)}
\left(x-2\right)\left(x-2\right)+\left(5-x\right)\left(x+1\right) で乗算を行います。
\frac{\frac{9}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}}{\left(\frac{1}{x^{2}-x-2}-\frac{1}{x^{2}+3x+2}\right)\left(\frac{x+1}{x}+\frac{3-x^{2}}{x^{2}+x}\right)}
x^{2}-2x-2x+4+5x+5-x^{2}-x の同類項をまとめます。
\frac{\frac{9}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}}{\left(\frac{1}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}-\frac{1}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}\right)\left(\frac{x+1}{x}+\frac{3-x^{2}}{x^{2}+x}\right)}
x^{2}-x-2 を因数分解します。 x^{2}+3x+2 を因数分解します。
\frac{\frac{9}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}}{\left(\frac{x+2}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)}-\frac{x-2}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)}\right)\left(\frac{x+1}{x}+\frac{3-x^{2}}{x^{2}+x}\right)}
式の加算または減算を行うには、式を展開して分母を同じにします。 \left(x-2\right)\left(x+1\right) と \left(x+1\right)\left(x+2\right) の最小公倍数は \left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right) です。 \frac{1}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)} と \frac{x+2}{x+2} を乗算します。 \frac{1}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)} と \frac{x-2}{x-2} を乗算します。
\frac{\frac{9}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}}{\frac{x+2-\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)}\left(\frac{x+1}{x}+\frac{3-x^{2}}{x^{2}+x}\right)}
\frac{x+2}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)} と \frac{x-2}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)} は分母が同じなので、分子を引いて減算します。
\frac{\frac{9}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}}{\frac{x+2-x+2}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)}\left(\frac{x+1}{x}+\frac{3-x^{2}}{x^{2}+x}\right)}
x+2-\left(x-2\right) で乗算を行います。
\frac{\frac{9}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}}{\frac{4}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)}\left(\frac{x+1}{x}+\frac{3-x^{2}}{x^{2}+x}\right)}
x+2-x+2 の同類項をまとめます。
\frac{\frac{9}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}}{\frac{4}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)}\left(\frac{x+1}{x}+\frac{3-x^{2}}{x\left(x+1\right)}\right)}
x^{2}+x を因数分解します。
\frac{\frac{9}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}}{\frac{4}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)}\left(\frac{\left(x+1\right)\left(x+1\right)}{x\left(x+1\right)}+\frac{3-x^{2}}{x\left(x+1\right)}\right)}
式の加算または減算を行うには、式を展開して分母を同じにします。 x と x\left(x+1\right) の最小公倍数は x\left(x+1\right) です。 \frac{x+1}{x} と \frac{x+1}{x+1} を乗算します。
\frac{\frac{9}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}}{\frac{4}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)}\times \frac{\left(x+1\right)\left(x+1\right)+3-x^{2}}{x\left(x+1\right)}}
\frac{\left(x+1\right)\left(x+1\right)}{x\left(x+1\right)} と \frac{3-x^{2}}{x\left(x+1\right)} は分母が同じなので、分子を足して加算します。
\frac{\frac{9}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}}{\frac{4}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)}\times \frac{x^{2}+x+1+x+3-x^{2}}{x\left(x+1\right)}}
\left(x+1\right)\left(x+1\right)+3-x^{2} で乗算を行います。
\frac{\frac{9}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}}{\frac{4}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)}\times \frac{2x+4}{x\left(x+1\right)}}
x^{2}+x+1+x+3-x^{2} の同類項をまとめます。
\frac{\frac{9}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}}{\frac{4\left(2x+4\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)x\left(x+1\right)}}
分子と分子、分母と分母を乗算して、\frac{4}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)} と \frac{2x+4}{x\left(x+1\right)} を乗算します。
\frac{9\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)x\left(x+1\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)\times 4\left(2x+4\right)}
\frac{9}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)} を \frac{4\left(2x+4\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)x\left(x+1\right)} で除算するには、\frac{9}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)} に \frac{4\left(2x+4\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)x\left(x+1\right)} の逆数を乗算します。
\frac{9x\left(x+1\right)\left(x+2\right)}{4\left(2x+4\right)}
分子と分母の両方の \left(x-2\right)\left(x+1\right) を約分します。
\frac{9x\left(x+1\right)\left(x+2\right)}{2\times 4\left(x+2\right)}
まだ因数分解されていない式を因数分解します。
\frac{9x\left(x+1\right)}{2\times 4}
分子と分母の両方の x+2 を約分します。
\frac{9x^{2}+9x}{8}
式を展開します。
\frac{\frac{\left(x-2\right)\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}+\frac{\left(5-x\right)\left(x+1\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}}{\left(\frac{1}{x^{2}-x-2}-\frac{1}{x^{2}+3x+2}\right)\left(\frac{x+1}{x}+\frac{3-x^{2}}{x^{2}+x}\right)}
式の加算または減算を行うには、式を展開して分母を同じにします。 x+1 と x-2 の最小公倍数は \left(x-2\right)\left(x+1\right) です。 \frac{x-2}{x+1} と \frac{x-2}{x-2} を乗算します。 \frac{5-x}{x-2} と \frac{x+1}{x+1} を乗算します。
\frac{\frac{\left(x-2\right)\left(x-2\right)+\left(5-x\right)\left(x+1\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}}{\left(\frac{1}{x^{2}-x-2}-\frac{1}{x^{2}+3x+2}\right)\left(\frac{x+1}{x}+\frac{3-x^{2}}{x^{2}+x}\right)}
\frac{\left(x-2\right)\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)} と \frac{\left(5-x\right)\left(x+1\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)} は分母が同じなので、分子を足して加算します。
\frac{\frac{x^{2}-2x-2x+4+5x+5-x^{2}-x}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}}{\left(\frac{1}{x^{2}-x-2}-\frac{1}{x^{2}+3x+2}\right)\left(\frac{x+1}{x}+\frac{3-x^{2}}{x^{2}+x}\right)}
\left(x-2\right)\left(x-2\right)+\left(5-x\right)\left(x+1\right) で乗算を行います。
\frac{\frac{9}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}}{\left(\frac{1}{x^{2}-x-2}-\frac{1}{x^{2}+3x+2}\right)\left(\frac{x+1}{x}+\frac{3-x^{2}}{x^{2}+x}\right)}
x^{2}-2x-2x+4+5x+5-x^{2}-x の同類項をまとめます。
\frac{\frac{9}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}}{\left(\frac{1}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}-\frac{1}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}\right)\left(\frac{x+1}{x}+\frac{3-x^{2}}{x^{2}+x}\right)}
x^{2}-x-2 を因数分解します。 x^{2}+3x+2 を因数分解します。
\frac{\frac{9}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}}{\left(\frac{x+2}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)}-\frac{x-2}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)}\right)\left(\frac{x+1}{x}+\frac{3-x^{2}}{x^{2}+x}\right)}
式の加算または減算を行うには、式を展開して分母を同じにします。 \left(x-2\right)\left(x+1\right) と \left(x+1\right)\left(x+2\right) の最小公倍数は \left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right) です。 \frac{1}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)} と \frac{x+2}{x+2} を乗算します。 \frac{1}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)} と \frac{x-2}{x-2} を乗算します。
\frac{\frac{9}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}}{\frac{x+2-\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)}\left(\frac{x+1}{x}+\frac{3-x^{2}}{x^{2}+x}\right)}
\frac{x+2}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)} と \frac{x-2}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)} は分母が同じなので、分子を引いて減算します。
\frac{\frac{9}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}}{\frac{x+2-x+2}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)}\left(\frac{x+1}{x}+\frac{3-x^{2}}{x^{2}+x}\right)}
x+2-\left(x-2\right) で乗算を行います。
\frac{\frac{9}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}}{\frac{4}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)}\left(\frac{x+1}{x}+\frac{3-x^{2}}{x^{2}+x}\right)}
x+2-x+2 の同類項をまとめます。
\frac{\frac{9}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}}{\frac{4}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)}\left(\frac{x+1}{x}+\frac{3-x^{2}}{x\left(x+1\right)}\right)}
x^{2}+x を因数分解します。
\frac{\frac{9}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}}{\frac{4}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)}\left(\frac{\left(x+1\right)\left(x+1\right)}{x\left(x+1\right)}+\frac{3-x^{2}}{x\left(x+1\right)}\right)}
式の加算または減算を行うには、式を展開して分母を同じにします。 x と x\left(x+1\right) の最小公倍数は x\left(x+1\right) です。 \frac{x+1}{x} と \frac{x+1}{x+1} を乗算します。
\frac{\frac{9}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}}{\frac{4}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)}\times \frac{\left(x+1\right)\left(x+1\right)+3-x^{2}}{x\left(x+1\right)}}
\frac{\left(x+1\right)\left(x+1\right)}{x\left(x+1\right)} と \frac{3-x^{2}}{x\left(x+1\right)} は分母が同じなので、分子を足して加算します。
\frac{\frac{9}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}}{\frac{4}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)}\times \frac{x^{2}+x+1+x+3-x^{2}}{x\left(x+1\right)}}
\left(x+1\right)\left(x+1\right)+3-x^{2} で乗算を行います。
\frac{\frac{9}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}}{\frac{4}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)}\times \frac{2x+4}{x\left(x+1\right)}}
x^{2}+x+1+x+3-x^{2} の同類項をまとめます。
\frac{\frac{9}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}}{\frac{4\left(2x+4\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)x\left(x+1\right)}}
分子と分子、分母と分母を乗算して、\frac{4}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)} と \frac{2x+4}{x\left(x+1\right)} を乗算します。
\frac{9\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)x\left(x+1\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)\times 4\left(2x+4\right)}
\frac{9}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)} を \frac{4\left(2x+4\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)x\left(x+1\right)} で除算するには、\frac{9}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)} に \frac{4\left(2x+4\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)x\left(x+1\right)} の逆数を乗算します。
\frac{9x\left(x+1\right)\left(x+2\right)}{4\left(2x+4\right)}
分子と分母の両方の \left(x-2\right)\left(x+1\right) を約分します。
\frac{9x\left(x+1\right)\left(x+2\right)}{2\times 4\left(x+2\right)}
まだ因数分解されていない式を因数分解します。
\frac{9x\left(x+1\right)}{2\times 4}
分子と分母の両方の x+2 を約分します。
\frac{9x^{2}+9x}{8}
式を展開します。
例
二次方程式の公式
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
三角法
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
一次方程式
y = 3x + 4
算術
699 * 533
マトリックス
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
連立方程式
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
微分法
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
積分法
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
限界
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}