(x^8y^-4/16y^frac{4{3}})^-1/4 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$( \frac { x ^ { 8 } y ^ { - 4 } } { 16 y ^ { \frac { 4 } { 3 } } } ) ^ { - 1 / 4 }$$

計算

$$\frac{2y^{\frac{4}{3}}}{x^{2}}$$

解の手順

同じ底の累乗を除算するには、分子の指数から分母の指数を減算します。

$$\left(\frac{x^{8}}{16y^{\frac{16}{3}}}\right)^{-\frac{1}{4}}$$

\frac{x^{8}}{16y^{\frac{16}{3}}} を累乗するには、分子と分母の両方を累乗してから除算します。

$$\frac{\left(x^{8}\right)^{-\frac{1}{4}}}{\left(16y^{\frac{16}{3}}\right)^{-\frac{1}{4}}}$$

数値を累乗するには、指数を乗算します。8 と -\frac{1}{4} を乗算して -2 を取得します。

$$\frac{x^{-2}}{\left(16y^{\frac{16}{3}}\right)^{-\frac{1}{4}}}$$

\left(16y^{\frac{16}{3}}\right)^{-\frac{1}{4}} を展開します。

$$\frac{x^{-2}}{16^{-\frac{1}{4}}\left(y^{\frac{16}{3}}\right)^{-\frac{1}{4}}}$$

数値を累乗するには、指数を乗算します。\frac{16}{3} と -\frac{1}{4} を乗算して -\frac{4}{3} を取得します。

$$\frac{x^{-2}}{16^{-\frac{1}{4}}y^{-\frac{4}{3}}}$$

16 の -\frac{1}{4} 乗を計算して \frac{1}{2} を求めます。

$$\frac{x^{-2}}{\frac{1}{2}y^{-\frac{4}{3}}}$$

x で微分する

$$-\frac{4y^{\frac{4}{3}}}{x^{3}}$$