(x^3/2)^-1= を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$( \frac { x ^ { 3 } } { 2 } ) ^ { - 1 } =$$

計算

$$\frac{2}{x^{3}}$$

累乗の手順

指数の法則を使用して、式を簡単にします。

$$\frac{1}{\frac{1}{2}x^{3}}$$

2 つ以上の数値の積を累乗するには、各数値を累乗してその積をとります。

$$\frac{1}{\frac{1}{2}}\times \frac{1}{x^{3}}$$

\frac{1}{2} を -1 乗します。

$$2\times \frac{1}{x^{3}}$$

x で微分する

$$-\frac{6}{x^{4}}$$

連鎖律を使用する手順

F が 2 つの微分可能な関数 f\left(u\right) と u=g\left(x\right) の合成関数である場合、つまり F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right) である場合、F の微分係数は u に関する f の微分係数と x に関する g の微分係数を掛けたもの、つまり \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right) となります。

$$-\left(\frac{1}{2}x^{3}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{2}x^{3})$$

多項式の微分係数は、その項の微分係数の和です。定数項の微分係数は 0 です。ax^{n} の微分係数は nax^{n-1} です。

$$-\left(\frac{1}{2}x^{3}\right)^{-2}\times 3\times \frac{1}{2}x^{3-1}$$

簡約化します。

$$-\frac{3}{2}x^{2}\times \left(\frac{1}{2}x^{3}\right)^{-2}$$