(x^2/x)^prime を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$( \frac { x ^ { 2 } } { x } ) ^ { \prime }$$

計算

$$1$$

積の微分法則を使用する手順

2 つの微分可能な関数について、2 つの関数の積の微分係数は、最初の関数に 2 番目の微分係数を掛けたものに、2 番目の関数に最初の微分係数を掛けたものを足したものになります。

$$x^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x})+\frac{1}{x}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2})$$

多項式の微分係数は、その項の微分係数の和です。定数項の微分係数は 0 です。ax^{n} の微分係数は nax^{n-1} です。

$$x^{2}\left(-1\right)x^{-1-1}+\frac{1}{x}\times 2x^{2-1}$$

簡約化します。

$$x^{2}\left(-1\right)x^{-2}+\frac{1}{x}\times 2x^{1}$$

同じ底を累乗するには、その指数を加算します。

$$-x^{2-2}+2x^{-1+1}$$

簡約化します。

$$-x^{0}+2x^{0}$$

0 を除く任意の項 t の場合は、t^{0}=1 です。

$$-1+2\times 1$$

任意の項 t の場合は、t\times 1=t と 1t=t です。

$$-1+2$$

解の手順

同じ底の累乗を除算するには、分子の指数から分母の指数を減算します。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{1}x^{2-1})$$

算術演算を実行します。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1})$$

多項式の微分係数は、その項の微分係数の和です。定数項の微分係数は 0 です。ax^{n} の微分係数は nax^{n-1} です。

$$x^{1-1}$$

算術演算を実行します。

$$x^{0}$$

0 を除く任意の項 t の場合は、t^{0}=1 です。

$$1$$

x で微分する

$$0$$