(frac{x^{-2}y^{3}}{x^{2}y})^-1/2(x^3y/y^1/2)^2 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$( \frac { x ^ { - 2 } y ^ { 3 } } { x ^ { 2 } y } ) ^ { - 1 / 2 } ( \frac { x ^ { 3 } y } { y ^ { 1 / 2 } } ) ^ { 2 }$$

計算

$$x^{8}$$

解の手順

分子と分母の両方の y を約分します。

$$\left(\frac{x^{-2}y^{2}}{x^{2}}\right)^{-\frac{1}{2}}\times \left(\frac{x^{3}y}{y^{\frac{1}{2}}}\right)^{2}$$

同じ底の累乗を除算するには、分子の指数から分母の指数を減算します。

$$\left(\frac{y^{2}}{x^{4}}\right)^{-\frac{1}{2}}\times \left(\frac{x^{3}y}{y^{\frac{1}{2}}}\right)^{2}$$

\frac{y^{2}}{x^{4}} を累乗するには、分子と分母の両方を累乗してから除算します。

$$\frac{\left(y^{2}\right)^{-\frac{1}{2}}}{\left(x^{4}\right)^{-\frac{1}{2}}}\times \left(\frac{x^{3}y}{y^{\frac{1}{2}}}\right)^{2}$$

分子と分母の両方の \sqrt{y} を約分します。

$$\frac{\left(y^{2}\right)^{-\frac{1}{2}}}{\left(x^{4}\right)^{-\frac{1}{2}}}\left(\sqrt{y}x^{3}\right)^{2}$$

\left(\sqrt{y}x^{3}\right)^{2} を展開します。

$$\frac{\left(y^{2}\right)^{-\frac{1}{2}}}{\left(x^{4}\right)^{-\frac{1}{2}}}\left(\sqrt{y}\right)^{2}\left(x^{3}\right)^{2}$$

数値を累乗するには、指数を乗算します。3 と 2 を乗算して 6 を取得します。

$$\frac{\left(y^{2}\right)^{-\frac{1}{2}}}{\left(x^{4}\right)^{-\frac{1}{2}}}\left(\sqrt{y}\right)^{2}x^{6}$$

\sqrt{y} の 2 乗を計算して y を求めます。

$$\frac{\left(y^{2}\right)^{-\frac{1}{2}}}{\left(x^{4}\right)^{-\frac{1}{2}}}yx^{6}$$

数値を累乗するには、指数を乗算します。2 と -\frac{1}{2} を乗算して -1 を取得します。

$$\frac{y^{-1}}{\left(x^{4}\right)^{-\frac{1}{2}}}yx^{6}$$

数値を累乗するには、指数を乗算します。4 と -\frac{1}{2} を乗算して -2 を取得します。

$$\frac{y^{-1}}{x^{-2}}yx^{6}$$

\frac{y^{-1}}{x^{-2}}y を 1 つの分数で表現します。

$$\frac{y^{-1}y}{x^{-2}}x^{6}$$

\frac{y^{-1}y}{x^{-2}}x^{6} を 1 つの分数で表現します。

$$\frac{y^{-1}yx^{6}}{x^{-2}}$$

同じ底の累乗を除算するには、分子の指数から分母の指数を減算します。

$$\frac{1}{y}yx^{8}$$

y と y を約分します。

$$x^{8}$$

x で微分する

$$8x^{7}$$

微分係数の定義を使用する方法

分子と分母の両方の y を約分します。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(\frac{x^{-2}y^{2}}{x^{2}}\right)^{-\frac{1}{2}}\times \left(\frac{x^{3}y}{y^{\frac{1}{2}}}\right)^{2})$$

同じ底の累乗を除算するには、分子の指数から分母の指数を減算します。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(\frac{y^{2}}{x^{4}}\right)^{-\frac{1}{2}}\times \left(\frac{x^{3}y}{y^{\frac{1}{2}}}\right)^{2})$$

\frac{y^{2}}{x^{4}} を累乗するには、分子と分母の両方を累乗してから除算します。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\left(y^{2}\right)^{-\frac{1}{2}}}{\left(x^{4}\right)^{-\frac{1}{2}}}\times \left(\frac{x^{3}y}{y^{\frac{1}{2}}}\right)^{2})$$

分子と分母の両方の \sqrt{y} を約分します。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\left(y^{2}\right)^{-\frac{1}{2}}}{\left(x^{4}\right)^{-\frac{1}{2}}}\left(\sqrt{y}x^{3}\right)^{2})$$

\left(\sqrt{y}x^{3}\right)^{2} を展開します。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\left(y^{2}\right)^{-\frac{1}{2}}}{\left(x^{4}\right)^{-\frac{1}{2}}}\left(\sqrt{y}\right)^{2}\left(x^{3}\right)^{2})$$

数値を累乗するには、指数を乗算します。3 と 2 を乗算して 6 を取得します。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\left(y^{2}\right)^{-\frac{1}{2}}}{\left(x^{4}\right)^{-\frac{1}{2}}}\left(\sqrt{y}\right)^{2}x^{6})$$

\sqrt{y} の 2 乗を計算して y を求めます。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\left(y^{2}\right)^{-\frac{1}{2}}}{\left(x^{4}\right)^{-\frac{1}{2}}}yx^{6})$$

数値を累乗するには、指数を乗算します。2 と -\frac{1}{2} を乗算して -1 を取得します。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{y^{-1}}{\left(x^{4}\right)^{-\frac{1}{2}}}yx^{6})$$

数値を累乗するには、指数を乗算します。4 と -\frac{1}{2} を乗算して -2 を取得します。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{y^{-1}}{x^{-2}}yx^{6})$$

\frac{y^{-1}}{x^{-2}}y を 1 つの分数で表現します。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{y^{-1}y}{x^{-2}}x^{6})$$

\frac{y^{-1}y}{x^{-2}}x^{6} を 1 つの分数で表現します。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{y^{-1}yx^{6}}{x^{-2}})$$

同じ底の累乗を除算するには、分子の指数から分母の指数を減算します。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{y}yx^{8})$$

y と y を約分します。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{8})$$

ax^{n} の微分係数は nax^{n-1} です。

$$8x^{8-1}$$

8 から 1 を減算します。

$$8x^{7}$$