(a+3b/a^{2-3ab}-a-3b/a^2+3ab)*a^2-9b^2/2a^2 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$( \frac { a + 3 b } { a ^ { 2 } - 3 a b } - \frac { a - 3 b } { a ^ { 2 } + 3 a b } ) \cdot \frac { a ^ { 2 } - 9 b ^ { 2 } } { 2 a ^ { 2 } }$$

計算

$$\frac{6b}{a^{2}}$$

簡単な解の手順

a^{2}-3ab を因数分解します。 a^{2}+3ab を因数分解します。

$$\left(\frac{a+3b}{a\left(a-3b\right)}-\frac{a-3b}{a\left(a+3b\right)}\right)\times \frac{a^{2}-9b^{2}}{2a^{2}}$$

式の加算または減算を行うには、式を展開して分母を同じにします。 a\left(a-3b\right) と a\left(a+3b\right) の最小公倍数は a\left(a-3b\right)\left(a+3b\right) です。 \frac{a+3b}{a\left(a-3b\right)} と \frac{a+3b}{a+3b} を乗算します。 \frac{a-3b}{a\left(a+3b\right)} と \frac{a-3b}{a-3b} を乗算します。

$$\left(\frac{\left(a+3b\right)\left(a+3b\right)}{a\left(a-3b\right)\left(a+3b\right)}-\frac{\left(a-3b\right)\left(a-3b\right)}{a\left(a-3b\right)\left(a+3b\right)}\right)\times \frac{a^{2}-9b^{2}}{2a^{2}}$$

\frac{\left(a+3b\right)\left(a+3b\right)}{a\left(a-3b\right)\left(a+3b\right)} と \frac{\left(a-3b\right)\left(a-3b\right)}{a\left(a-3b\right)\left(a+3b\right)} は分母が同じなので、分子を引いて減算します。

$$\frac{\left(a+3b\right)\left(a+3b\right)-\left(a-3b\right)\left(a-3b\right)}{a\left(a-3b\right)\left(a+3b\right)}\times \frac{a^{2}-9b^{2}}{2a^{2}}$$

\left(a+3b\right)\left(a+3b\right)-\left(a-3b\right)\left(a-3b\right) で乗算を行います。

$$\frac{a^{2}+3ab+3ab+9b^{2}-a^{2}+3ab+3ab-9b^{2}}{a\left(a-3b\right)\left(a+3b\right)}\times \frac{a^{2}-9b^{2}}{2a^{2}}$$

a^{2}+3ab+3ab+9b^{2}-a^{2}+3ab+3ab-9b^{2} の同類項をまとめます。

$$\frac{12ab}{a\left(a-3b\right)\left(a+3b\right)}\times \frac{a^{2}-9b^{2}}{2a^{2}}$$

分子と分母の両方の a を約分します。

$$\frac{12b}{\left(a-3b\right)\left(a+3b\right)}\times \frac{a^{2}-9b^{2}}{2a^{2}}$$

分子と分子、分母と分母を乗算して、\frac{12b}{\left(a-3b\right)\left(a+3b\right)} と \frac{a^{2}-9b^{2}}{2a^{2}} を乗算します。

$$\frac{12b\left(a^{2}-9b^{2}\right)}{\left(a-3b\right)\left(a+3b\right)\times 2a^{2}}$$

分子と分母の両方の 2 を約分します。

$$\frac{6b\left(a^{2}-9b^{2}\right)}{\left(a-3b\right)\left(a+3b\right)a^{2}}$$

まだ因数分解されていない式を因数分解します。

$$\frac{6b\left(a-3b\right)\left(a+3b\right)}{\left(a-3b\right)\left(a+3b\right)a^{2}}$$

分子と分母の両方の \left(a-3b\right)\left(a+3b\right) を約分します。

$$\frac{6b}{a^{2}}$$

展開

$$\frac{6b}{a^{2}}$$

簡単な解の手順

a^{2}-3ab を因数分解します。 a^{2}+3ab を因数分解します。

$$\left(\frac{a+3b}{a\left(a-3b\right)}-\frac{a-3b}{a\left(a+3b\right)}\right)\times \frac{a^{2}-9b^{2}}{2a^{2}}$$

式の加算または減算を行うには、式を展開して分母を同じにします。 a\left(a-3b\right) と a\left(a+3b\right) の最小公倍数は a\left(a-3b\right)\left(a+3b\right) です。 \frac{a+3b}{a\left(a-3b\right)} と \frac{a+3b}{a+3b} を乗算します。 \frac{a-3b}{a\left(a+3b\right)} と \frac{a-3b}{a-3b} を乗算します。

$$\left(\frac{\left(a+3b\right)\left(a+3b\right)}{a\left(a-3b\right)\left(a+3b\right)}-\frac{\left(a-3b\right)\left(a-3b\right)}{a\left(a-3b\right)\left(a+3b\right)}\right)\times \frac{a^{2}-9b^{2}}{2a^{2}}$$

\frac{\left(a+3b\right)\left(a+3b\right)}{a\left(a-3b\right)\left(a+3b\right)} と \frac{\left(a-3b\right)\left(a-3b\right)}{a\left(a-3b\right)\left(a+3b\right)} は分母が同じなので、分子を引いて減算します。

$$\frac{\left(a+3b\right)\left(a+3b\right)-\left(a-3b\right)\left(a-3b\right)}{a\left(a-3b\right)\left(a+3b\right)}\times \frac{a^{2}-9b^{2}}{2a^{2}}$$

\left(a+3b\right)\left(a+3b\right)-\left(a-3b\right)\left(a-3b\right) で乗算を行います。

$$\frac{a^{2}+3ab+3ab+9b^{2}-a^{2}+3ab+3ab-9b^{2}}{a\left(a-3b\right)\left(a+3b\right)}\times \frac{a^{2}-9b^{2}}{2a^{2}}$$

a^{2}+3ab+3ab+9b^{2}-a^{2}+3ab+3ab-9b^{2} の同類項をまとめます。

$$\frac{12ab}{a\left(a-3b\right)\left(a+3b\right)}\times \frac{a^{2}-9b^{2}}{2a^{2}}$$

分子と分母の両方の a を約分します。

$$\frac{12b}{\left(a-3b\right)\left(a+3b\right)}\times \frac{a^{2}-9b^{2}}{2a^{2}}$$

分子と分子、分母と分母を乗算して、\frac{12b}{\left(a-3b\right)\left(a+3b\right)} と \frac{a^{2}-9b^{2}}{2a^{2}} を乗算します。

$$\frac{12b\left(a^{2}-9b^{2}\right)}{\left(a-3b\right)\left(a+3b\right)\times 2a^{2}}$$

分子と分母の両方の 2 を約分します。

$$\frac{6b\left(a^{2}-9b^{2}\right)}{\left(a-3b\right)\left(a+3b\right)a^{2}}$$

まだ因数分解されていない式を因数分解します。

$$\frac{6b\left(a-3b\right)\left(a+3b\right)}{\left(a-3b\right)\left(a+3b\right)a^{2}}$$

分子と分母の両方の \left(a-3b\right)\left(a+3b\right) を約分します。

$$\frac{6b}{a^{2}}$$