(81/16)^{0.25}*((-8)^-frac{4{3}}*a^-8)*(2^-2*a^30)= を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$( \frac { 81 } { 16 } ) ^ { 0.25 } \cdot ( ( - 8 ) ^ { - \frac { 4 } { 3 } } \cdot a ^ { - 8 } ) \cdot ( 2 ^ { - 2 } \cdot a ^ { 30 } ) =$$

計算

$$\frac{3a^{22}}{128}$$

解の手順

同じ底の累乗を乗算するには、分子を加算します。-8 と 30 を加算して 22 を取得します。

$$\left(\frac{81}{16}\right)^{0.25}\left(-8\right)^{-\frac{4}{3}}a^{22}\times 2^{-2}$$

\frac{81}{16} の 0.25 乗を計算して \frac{3}{2} を求めます。

$$\frac{3}{2}\left(-8\right)^{-\frac{4}{3}}a^{22}\times 2^{-2}$$

-8 の -\frac{4}{3} 乗を計算して \frac{1}{16} を求めます。

$$\frac{3}{2}\times \frac{1}{16}a^{22}\times 2^{-2}$$

\frac{3}{2} と \frac{1}{16} を乗算して \frac{3}{32} を求めます。

$$\frac{3}{32}a^{22}\times 2^{-2}$$

2 の -2 乗を計算して \frac{1}{4} を求めます。

$$\frac{3}{32}a^{22}\times \frac{1}{4}$$

\frac{3}{32} と \frac{1}{4} を乗算して \frac{3}{128} を求めます。

$$\frac{3}{128}a^{22}$$

a で微分する

$$\frac{33a^{21}}{64}$$

微分係数の定義を使用する方法

同じ底の累乗を乗算するには、分子を加算します。-8 と 30 を加算して 22 を取得します。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\left(\frac{81}{16}\right)^{0.25}\left(-8\right)^{-\frac{4}{3}}a^{22}\times 2^{-2})$$

\frac{81}{16} の 0.25 乗を計算して \frac{3}{2} を求めます。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{3}{2}\left(-8\right)^{-\frac{4}{3}}a^{22}\times 2^{-2})$$

-8 の -\frac{4}{3} 乗を計算して \frac{1}{16} を求めます。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{3}{2}\times \frac{1}{16}a^{22}\times 2^{-2})$$

\frac{3}{2} と \frac{1}{16} を乗算して \frac{3}{32} を求めます。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{3}{32}a^{22}\times 2^{-2})$$

2 の -2 乗を計算して \frac{1}{4} を求めます。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{3}{32}a^{22}\times \frac{1}{4})$$

\frac{3}{32} と \frac{1}{4} を乗算して \frac{3}{128} を求めます。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{3}{128}a^{22})$$

ax^{n} の微分係数は nax^{n-1} です。

$$22\times \frac{3}{128}a^{22-1}$$

22 と \frac{3}{128} を乗算します。

$$\frac{33}{64}a^{22-1}$$

22 から 1 を減算します。

$$\frac{33}{64}a^{21}$$