(8/5+1/3):x=x:(1+14/15) を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$( \frac { 8 } { 5 } + \frac { 1 } { 3 } ) : x = x : ( 1 + \frac { 14 } { 15 } )$$

x を解く

$$x = \frac{29}{15} = 1\frac{14}{15} \approx 1.933333333$$

$$x = -\frac{29}{15} = -1\frac{14}{15} \approx -1.933333333$$

平方根を求める手順

0 による除算は定義されていないため、変数 x を 0 と等しくすることはできません。 方程式の両辺に x を乗算します。

$$\frac{8}{5}+\frac{1}{3}=\frac{15}{29}xx$$

5 と 3 の最小公倍数は 15 です。\frac{8}{5} と \frac{1}{3} を分母が 15 の分数に変換します。

$$\frac{24}{15}+\frac{5}{15}=\frac{15}{29}xx$$

\frac{24}{15} と \frac{5}{15} は分母が同じなので、分子を足して加算します。

$$\frac{24+5}{15}=\frac{15}{29}xx$$

24 と 5 を加算して 29 を求めます。

$$\frac{29}{15}=\frac{15}{29}xx$$

x と x を乗算して x^{2} を求めます。

$$\frac{29}{15}=\frac{15}{29}x^{2}$$

すべての変数項が左辺にくるように辺を入れ替えます。

$$\frac{15}{29}x^{2}=\frac{29}{15}$$

両辺に \frac{15}{29} の逆数である \frac{29}{15} を乗算します。

$$x^{2}=\frac{29}{15}\times \frac{29}{15}$$

分子と分子、分母と分母を乗算して、\frac{29}{15} と \frac{29}{15} を乗算します。

$$x^{2}=\frac{29\times 29}{15\times 15}$$

分数 \frac{29\times 29}{15\times 15} で乗算を行います。

$$x^{2}=\frac{841}{225}$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$x=\frac{29}{15} x=-\frac{29}{15}$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

0 による除算は定義されていないため、変数 x を 0 と等しくすることはできません。 方程式の両辺に x を乗算します。

$$\frac{8}{5}+\frac{1}{3}=\frac{15}{29}xx$$

5 と 3 の最小公倍数は 15 です。\frac{8}{5} と \frac{1}{3} を分母が 15 の分数に変換します。

$$\frac{24}{15}+\frac{5}{15}=\frac{15}{29}xx$$

\frac{24}{15} と \frac{5}{15} は分母が同じなので、分子を足して加算します。

$$\frac{24+5}{15}=\frac{15}{29}xx$$

24 と 5 を加算して 29 を求めます。

$$\frac{29}{15}=\frac{15}{29}xx$$

x と x を乗算して x^{2} を求めます。

$$\frac{29}{15}=\frac{15}{29}x^{2}$$

すべての変数項が左辺にくるように辺を入れ替えます。

$$\frac{15}{29}x^{2}=\frac{29}{15}$$

両辺から \frac{29}{15} を減算します。

$$\frac{15}{29}x^{2}-\frac{29}{15}=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に \frac{15}{29} を代入し、b に 0 を代入し、c に -\frac{29}{15} を代入します。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{15}{29}\left(-\frac{29}{15}\right)}}{2\times \frac{15}{29}}$$

0 を 2 乗します。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{15}{29}\left(-\frac{29}{15}\right)}}{2\times \frac{15}{29}}$$

-4 と \frac{15}{29} を乗算します。

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{60}{29}\left(-\frac{29}{15}\right)}}{2\times \frac{15}{29}}$$

分子と分子、分母と分母を乗算することで、-\frac{60}{29} と -\frac{29}{15} を乗算します。次に、可能であれば分数を約分します。

$$x=\frac{0±\sqrt{4}}{2\times \frac{15}{29}}$$

4 の平方根をとります。

$$x=\frac{0±2}{2\times \frac{15}{29}}$$

2 と \frac{15}{29} を乗算します。

$$x=\frac{0±2}{\frac{30}{29}}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{0±2}{\frac{30}{29}} の解を求めます。 2 を \frac{30}{29} で除算するには、2 に \frac{30}{29} の逆数を乗算します。

$$x=\frac{29}{15}$$

± が負の時の方程式 x=\frac{0±2}{\frac{30}{29}} の解を求めます。 -2 を \frac{30}{29} で除算するには、-2 に \frac{30}{29} の逆数を乗算します。

$$x=-\frac{29}{15}$$

方程式が解けました。

$$x=\frac{29}{15} x=-\frac{29}{15}$$