(6/5x^{5}y^{4}z^8):(5/3x^3y^3z^7)= を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$( \frac { 6 } { 5 } x ^ { 5 } y ^ { 4 } z ^ { 8 } ) : ( \frac { 5 } { 3 } x ^ { 3 } y ^ { 3 } z ^ { 7 } ) =$$

計算

$$\frac{18yzx^{2}}{25}$$

解の手順

分子と分母の両方の x^{3}y^{3}z^{7} を約分します。

$$\frac{\frac{6}{5}yzx^{2}}{\frac{5}{3}}$$

\frac{6}{5}yzx^{2} を \frac{5}{3} で除算するには、\frac{6}{5}yzx^{2} に \frac{5}{3} の逆数を乗算します。

$$\frac{\frac{6}{5}yzx^{2}\times 3}{5}$$

\frac{6}{5} と 3 を乗算して \frac{18}{5} を求めます。

$$\frac{\frac{18}{5}yzx^{2}}{5}$$

\frac{18}{5}yzx^{2} を 5 で除算して \frac{18}{25}yzx^{2} を求めます。

$$\frac{18}{25}yzx^{2}$$

x で微分する

$$\frac{36xyz}{25}$$

解の手順

同じ底の累乗を除算するには、分子の指数から分母の指数を減算します。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{6y^{4}z^{8}}{5\times \frac{5y^{3}z^{7}}{3}}x^{5-3})$$

算術演算を実行します。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{18yz}{25}x^{2})$$

多項式の微分係数は、その項の微分係数の和です。定数項の微分係数は 0 です。ax^{n} の微分係数は nax^{n-1} です。

$$2\times \frac{18yz}{25}x^{2-1}$$

算術演算を実行します。

$$\frac{36yz}{25}x^{1}$$

任意の項 t の場合は、t^{1}=t です。

$$\frac{36yz}{25}x$$