(6/5-1+12/5)(1/5-1/4+frac{7}{2}-frac{8}{3}) を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$( \frac { 6 } { 5 } - 1 + \frac { 12 } { 5 } ) ( \frac { 1 } { 5 } - \frac { 1 } { 4 } + \frac { 7 } { 2 } - \frac { 8 } { 3 } )$$

計算

$$\frac{611}{300}\approx 2.036666667$$

解の手順

1 を分数 \frac{5}{5} に変換します。

$$\left(\frac{6}{5}-\frac{5}{5}+\frac{12}{5}\right)\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{4}+\frac{7}{2}-\frac{8}{3}\right)$$

\frac{6}{5} と \frac{5}{5} は分母が同じなので、分子を引いて減算します。

$$\left(\frac{6-5}{5}+\frac{12}{5}\right)\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{4}+\frac{7}{2}-\frac{8}{3}\right)$$

6 から 5 を減算して 1 を求めます。

$$\left(\frac{1}{5}+\frac{12}{5}\right)\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{4}+\frac{7}{2}-\frac{8}{3}\right)$$

\frac{1}{5} と \frac{12}{5} は分母が同じなので、分子を足して加算します。

$$\frac{1+12}{5}\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{4}+\frac{7}{2}-\frac{8}{3}\right)$$

1 と 12 を加算して 13 を求めます。

$$\frac{13}{5}\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{4}+\frac{7}{2}-\frac{8}{3}\right)$$

5 と 4 の最小公倍数は 20 です。\frac{1}{5} と \frac{1}{4} を分母が 20 の分数に変換します。

$$\frac{13}{5}\left(\frac{4}{20}-\frac{5}{20}+\frac{7}{2}-\frac{8}{3}\right)$$

\frac{4}{20} と \frac{5}{20} は分母が同じなので、分子を引いて減算します。

$$\frac{13}{5}\left(\frac{4-5}{20}+\frac{7}{2}-\frac{8}{3}\right)$$

4 から 5 を減算して -1 を求めます。

$$\frac{13}{5}\left(-\frac{1}{20}+\frac{7}{2}-\frac{8}{3}\right)$$

20 と 2 の最小公倍数は 20 です。-\frac{1}{20} と \frac{7}{2} を分母が 20 の分数に変換します。

$$\frac{13}{5}\left(-\frac{1}{20}+\frac{70}{20}-\frac{8}{3}\right)$$

-\frac{1}{20} と \frac{70}{20} は分母が同じなので、分子を足して加算します。

$$\frac{13}{5}\left(\frac{-1+70}{20}-\frac{8}{3}\right)$$

-1 と 70 を加算して 69 を求めます。

$$\frac{13}{5}\left(\frac{69}{20}-\frac{8}{3}\right)$$

20 と 3 の最小公倍数は 60 です。\frac{69}{20} と \frac{8}{3} を分母が 60 の分数に変換します。

$$\frac{13}{5}\left(\frac{207}{60}-\frac{160}{60}\right)$$

\frac{207}{60} と \frac{160}{60} は分母が同じなので、分子を引いて減算します。

$$\frac{13}{5}\times \frac{207-160}{60}$$

207 から 160 を減算して 47 を求めます。

$$\frac{13}{5}\times \frac{47}{60}$$

分子と分子、分母と分母を乗算して、\frac{13}{5} と \frac{47}{60} を乗算します。

$$\frac{13\times 47}{5\times 60}$$

分数 \frac{13\times 47}{5\times 60} で乗算を行います。

$$\frac{611}{300}$$

因数

$$\frac{13 \cdot 47}{2 ^ {2} \cdot 3 \cdot 5 ^ {2}} = 2\frac{11}{300} = 2.0366666666666666$$