(4/5*(1/6-3/8)):(5/12*(frac{1}{10}+frac{7}{4}))= を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$( \frac { 4 } { 5 } \cdot ( \frac { 1 } { 6 } - \frac { 3 } { 8 } ) ) : ( \frac { 5 } { 12 } \cdot ( \frac { 1 } { 10 } + \frac { 7 } { 4 } ) ) =$$

計算

$$-\frac{8}{37}\approx -0.216216216$$

解の手順

6 と 8 の最小公倍数は 24 です。\frac{1}{6} と \frac{3}{8} を分母が 24 の分数に変換します。

$$\frac{\frac{4}{5}\left(\frac{4}{24}-\frac{9}{24}\right)}{\frac{5}{12}\left(\frac{1}{10}+\frac{7}{4}\right)}$$

\frac{4}{24} と \frac{9}{24} は分母が同じなので、分子を引いて減算します。

$$\frac{\frac{4}{5}\times \frac{4-9}{24}}{\frac{5}{12}\left(\frac{1}{10}+\frac{7}{4}\right)}$$

4 から 9 を減算して -5 を求めます。

$$\frac{\frac{4}{5}\left(-\frac{5}{24}\right)}{\frac{5}{12}\left(\frac{1}{10}+\frac{7}{4}\right)}$$

分子と分子、分母と分母を乗算して、\frac{4}{5} と -\frac{5}{24} を乗算します。

$$\frac{\frac{4\left(-5\right)}{5\times 24}}{\frac{5}{12}\left(\frac{1}{10}+\frac{7}{4}\right)}$$

分数 \frac{4\left(-5\right)}{5\times 24} で乗算を行います。

$$\frac{\frac{-20}{120}}{\frac{5}{12}\left(\frac{1}{10}+\frac{7}{4}\right)}$$

20 を開いて消去して、分数 \frac{-20}{120} を約分します。

$$\frac{-\frac{1}{6}}{\frac{5}{12}\left(\frac{1}{10}+\frac{7}{4}\right)}$$

10 と 4 の最小公倍数は 20 です。\frac{1}{10} と \frac{7}{4} を分母が 20 の分数に変換します。

$$\frac{-\frac{1}{6}}{\frac{5}{12}\left(\frac{2}{20}+\frac{35}{20}\right)}$$

\frac{2}{20} と \frac{35}{20} は分母が同じなので、分子を足して加算します。

$$\frac{-\frac{1}{6}}{\frac{5}{12}\times \frac{2+35}{20}}$$

2 と 35 を加算して 37 を求めます。

$$\frac{-\frac{1}{6}}{\frac{5}{12}\times \frac{37}{20}}$$

分子と分子、分母と分母を乗算して、\frac{5}{12} と \frac{37}{20} を乗算します。

$$\frac{-\frac{1}{6}}{\frac{5\times 37}{12\times 20}}$$

分数 \frac{5\times 37}{12\times 20} で乗算を行います。

$$\frac{-\frac{1}{6}}{\frac{185}{240}}$$

5 を開いて消去して、分数 \frac{185}{240} を約分します。

$$\frac{-\frac{1}{6}}{\frac{37}{48}}$$

-\frac{1}{6} を \frac{37}{48} で除算するには、-\frac{1}{6} に \frac{37}{48} の逆数を乗算します。

$$-\frac{1}{6}\times \frac{48}{37}$$

分子と分子、分母と分母を乗算して、-\frac{1}{6} と \frac{48}{37} を乗算します。

$$\frac{-48}{6\times 37}$$

分数 \frac{-48}{6\times 37} で乗算を行います。

$$\frac{-48}{222}$$

6 を開いて消去して、分数 \frac{-48}{222} を約分します。

$$-\frac{8}{37}$$

因数

$$-\frac{8}{37} = -0.21621621621621623$$