(3-x/2)^2+5-y/4=0 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$( \frac { 3 - x } { 2 } ) ^ { 2 } + \frac { 5 - y } { 4 } = 0$$

y を解く

$$y=\left(x-3\right)^{2}+5$$

線形方程式を解くための手順

方程式の両辺に 4 を乗算します。

$$4\times \left(\frac{3-x}{2}\right)^{2}+5-y=0$$

\frac{3-x}{2} を累乗するには、分子と分母の両方を累乗してから除算します。

$$4\times \frac{\left(3-x\right)^{2}}{2^{2}}+5-y=0$$

4\times \frac{\left(3-x\right)^{2}}{2^{2}} を 1 つの分数で表現します。

$$\frac{4\left(3-x\right)^{2}}{2^{2}}+5-y=0$$

式の加算または減算を行うには、式を展開して分母を同じにします。 5-y と \frac{2^{2}}{2^{2}} を乗算します。

$$\frac{4\left(3-x\right)^{2}}{2^{2}}+\frac{\left(5-y\right)\times 2^{2}}{2^{2}}=0$$

\frac{4\left(3-x\right)^{2}}{2^{2}} と \frac{\left(5-y\right)\times 2^{2}}{2^{2}} は分母が同じなので、分子を足して加算します。

$$\frac{4\left(3-x\right)^{2}+\left(5-y\right)\times 2^{2}}{2^{2}}=0$$

4\left(3-x\right)^{2}+\left(5-y\right)\times 2^{2} で乗算を行います。

$$\frac{36-24x+4x^{2}+20-4y}{2^{2}}=0$$

36-24x+4x^{2}+20-4y の同類項をまとめます。

$$\frac{56-24x+4x^{2}-4y}{2^{2}}=0$$

2 の 2 乗を計算して 4 を求めます。

$$\frac{56-24x+4x^{2}-4y}{4}=0$$

56-24x+4x^{2}-4y の各項を 4 で除算して 14-6x+x^{2}-y を求めます。

$$14-6x+x^{2}-y=0$$

両辺から 14 を減算します。 ゼロから何かを引くとその負の数になります。

$$-6x+x^{2}-y=-14$$

6x を両辺に追加します。

$$x^{2}-y=-14+6x$$

両辺から x^{2} を減算します。

$$-y=-14+6x-x^{2}$$

方程式は標準形です。

$$-y=-x^{2}+6x-14$$

両辺を -1 で除算します。

$$\frac{-y}{-1}=\frac{-x^{2}+6x-14}{-1}$$

-1 で除算すると、-1 での乗算を元に戻します。

$$y=\frac{-x^{2}+6x-14}{-1}$$

-14+6x-x^{2} を -1 で除算します。

$$y=x^{2}-6x+14$$

x を解く (複素数の解)

$$x=\sqrt{y-5}+3$$

$$x=-\sqrt{y-5}+3$$

x を解く

$$x=\sqrt{y-5}+3$$

$$x=-\sqrt{y-5}+3\text{, }y\geq 5$$