計算
\frac{82+a-a^{2}}{a-2}
展開
\frac{82+a-a^{2}}{a-2}
共有
クリップボードにコピー済み
\left(\frac{3}{a+1}-\frac{a\left(a+1\right)}{a+1}+1\right)\times \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{84}{a-2}-a
a+1 を a+1 で除算して 1 を求めます。
\left(\frac{3}{a+1}-a+1\right)\times \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{84}{a-2}-a
分子と分母の両方の a+1 を約分します。
\left(\frac{3}{a+1}+\frac{\left(-a+1\right)\left(a+1\right)}{a+1}\right)\times \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{84}{a-2}-a
式の加算または減算を行うには、式を展開して分母を同じにします。 -a+1 と \frac{a+1}{a+1} を乗算します。
\frac{3+\left(-a+1\right)\left(a+1\right)}{a+1}\times \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{84}{a-2}-a
\frac{3}{a+1} と \frac{\left(-a+1\right)\left(a+1\right)}{a+1} は分母が同じなので、分子を足して加算します。
\frac{3-a^{2}-a+a+1}{a+1}\times \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{84}{a-2}-a
3+\left(-a+1\right)\left(a+1\right) で乗算を行います。
\frac{4-a^{2}}{a+1}\times \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{84}{a-2}-a
3-a^{2}-a+a+1 の同類項をまとめます。
\frac{\left(4-a^{2}\right)\left(a+1\right)}{\left(a+1\right)\left(a-2\right)^{2}}+\frac{84}{a-2}-a
分子と分子、分母と分母を乗算して、\frac{4-a^{2}}{a+1} と \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}} を乗算します。
\frac{-a^{2}+4}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{84}{a-2}-a
分子と分母の両方の a+1 を約分します。
\frac{-a^{2}+4}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{84\left(a-2\right)}{\left(a-2\right)^{2}}-a
式の加算または減算を行うには、式を展開して分母を同じにします。 \left(a-2\right)^{2} と a-2 の最小公倍数は \left(a-2\right)^{2} です。 \frac{84}{a-2} と \frac{a-2}{a-2} を乗算します。
\frac{-a^{2}+4+84\left(a-2\right)}{\left(a-2\right)^{2}}-a
\frac{-a^{2}+4}{\left(a-2\right)^{2}} と \frac{84\left(a-2\right)}{\left(a-2\right)^{2}} は分母が同じなので、分子を足して加算します。
\frac{-a^{2}+4+84a-168}{\left(a-2\right)^{2}}-a
-a^{2}+4+84\left(a-2\right) で乗算を行います。
\frac{-a^{2}-164+84a}{\left(a-2\right)^{2}}-a
-a^{2}+4+84a-168 の同類項をまとめます。
\frac{-a^{2}-164+84a}{\left(a-2\right)^{2}}-\frac{a\left(a-2\right)^{2}}{\left(a-2\right)^{2}}
式の加算または減算を行うには、式を展開して分母を同じにします。 a と \frac{\left(a-2\right)^{2}}{\left(a-2\right)^{2}} を乗算します。
\frac{-a^{2}-164+84a-a\left(a-2\right)^{2}}{\left(a-2\right)^{2}}
\frac{-a^{2}-164+84a}{\left(a-2\right)^{2}} と \frac{a\left(a-2\right)^{2}}{\left(a-2\right)^{2}} は分母が同じなので、分子を引いて減算します。
\frac{-a^{2}-164+84a-a^{3}+4a^{2}-4a}{\left(a-2\right)^{2}}
-a^{2}-164+84a-a\left(a-2\right)^{2} で乗算を行います。
\frac{3a^{2}-164+80a-a^{3}}{\left(a-2\right)^{2}}
-a^{2}-164+84a-a^{3}+4a^{2}-4a の同類項をまとめます。
\frac{\left(a-2\right)\left(-a^{2}+a+82\right)}{\left(a-2\right)^{2}}
まだ因数分解されていない式を \frac{3a^{2}-164+80a-a^{3}}{\left(a-2\right)^{2}} に因数分解します。
\frac{-a^{2}+a+82}{a-2}
分子と分母の両方の a-2 を約分します。
\left(\frac{3}{a+1}-\frac{a\left(a+1\right)}{a+1}+1\right)\times \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{84}{a-2}-a
a+1 を a+1 で除算して 1 を求めます。
\left(\frac{3}{a+1}-a+1\right)\times \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{84}{a-2}-a
分子と分母の両方の a+1 を約分します。
\left(\frac{3}{a+1}+\frac{\left(-a+1\right)\left(a+1\right)}{a+1}\right)\times \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{84}{a-2}-a
式の加算または減算を行うには、式を展開して分母を同じにします。 -a+1 と \frac{a+1}{a+1} を乗算します。
\frac{3+\left(-a+1\right)\left(a+1\right)}{a+1}\times \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{84}{a-2}-a
\frac{3}{a+1} と \frac{\left(-a+1\right)\left(a+1\right)}{a+1} は分母が同じなので、分子を足して加算します。
\frac{3-a^{2}-a+a+1}{a+1}\times \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{84}{a-2}-a
3+\left(-a+1\right)\left(a+1\right) で乗算を行います。
\frac{4-a^{2}}{a+1}\times \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{84}{a-2}-a
3-a^{2}-a+a+1 の同類項をまとめます。
\frac{\left(4-a^{2}\right)\left(a+1\right)}{\left(a+1\right)\left(a-2\right)^{2}}+\frac{84}{a-2}-a
分子と分子、分母と分母を乗算して、\frac{4-a^{2}}{a+1} と \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}} を乗算します。
\frac{-a^{2}+4}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{84}{a-2}-a
分子と分母の両方の a+1 を約分します。
\frac{-a^{2}+4}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{84\left(a-2\right)}{\left(a-2\right)^{2}}-a
式の加算または減算を行うには、式を展開して分母を同じにします。 \left(a-2\right)^{2} と a-2 の最小公倍数は \left(a-2\right)^{2} です。 \frac{84}{a-2} と \frac{a-2}{a-2} を乗算します。
\frac{-a^{2}+4+84\left(a-2\right)}{\left(a-2\right)^{2}}-a
\frac{-a^{2}+4}{\left(a-2\right)^{2}} と \frac{84\left(a-2\right)}{\left(a-2\right)^{2}} は分母が同じなので、分子を足して加算します。
\frac{-a^{2}+4+84a-168}{\left(a-2\right)^{2}}-a
-a^{2}+4+84\left(a-2\right) で乗算を行います。
\frac{-a^{2}-164+84a}{\left(a-2\right)^{2}}-a
-a^{2}+4+84a-168 の同類項をまとめます。
\frac{-a^{2}-164+84a}{\left(a-2\right)^{2}}-\frac{a\left(a-2\right)^{2}}{\left(a-2\right)^{2}}
式の加算または減算を行うには、式を展開して分母を同じにします。 a と \frac{\left(a-2\right)^{2}}{\left(a-2\right)^{2}} を乗算します。
\frac{-a^{2}-164+84a-a\left(a-2\right)^{2}}{\left(a-2\right)^{2}}
\frac{-a^{2}-164+84a}{\left(a-2\right)^{2}} と \frac{a\left(a-2\right)^{2}}{\left(a-2\right)^{2}} は分母が同じなので、分子を引いて減算します。
\frac{-a^{2}-164+84a-a^{3}+4a^{2}-4a}{\left(a-2\right)^{2}}
-a^{2}-164+84a-a\left(a-2\right)^{2} で乗算を行います。
\frac{3a^{2}-164+80a-a^{3}}{\left(a-2\right)^{2}}
-a^{2}-164+84a-a^{3}+4a^{2}-4a の同類項をまとめます。
\frac{\left(a-2\right)\left(-a^{2}+a+82\right)}{\left(a-2\right)^{2}}
まだ因数分解されていない式を \frac{3a^{2}-164+80a-a^{3}}{\left(a-2\right)^{2}} に因数分解します。
\frac{-a^{2}+a+82}{a-2}
分子と分母の両方の a-2 を約分します。
例
二次方程式の公式
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
三角法
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
一次方程式
y = 3x + 4
算術
699 * 533
マトリックス
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
連立方程式
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
微分法
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
積分法
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
限界
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}