(3/2a-2b)^2-(-1/2a+3b)^2-2(-a)^2 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$( \frac { 3 } { 2 } a - 2 b ) ^ { 2 } - ( - \frac { 1 } { 2 } a + 3 b ) ^ { 2 } - 2 ( - a ) ^ { 2 }$$

計算

$$-b\left(3a+5b\right)$$

解の手順

二項定理の \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} を使用して \left(\frac{3}{2}a-2b\right)^{2} を展開します。

$$\frac{9}{4}a^{2}-6ab+4b^{2}-\left(-\frac{1}{2}a+3b\right)^{2}-2\left(-a\right)^{2}$$

二項定理の \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} を使用して \left(-\frac{1}{2}a+3b\right)^{2} を展開します。

$$\frac{9}{4}a^{2}-6ab+4b^{2}-\left(\frac{1}{4}a^{2}-3ab+9b^{2}\right)-2\left(-a\right)^{2}$$

\frac{1}{4}a^{2}-3ab+9b^{2} の反数を求めるには、各項の半数を求めます。

$$\frac{9}{4}a^{2}-6ab+4b^{2}-\frac{1}{4}a^{2}+3ab-9b^{2}-2\left(-a\right)^{2}$$

\frac{9}{4}a^{2} と -\frac{1}{4}a^{2} をまとめて 2a^{2} を求めます。

$$2a^{2}-6ab+4b^{2}+3ab-9b^{2}-2\left(-a\right)^{2}$$

-6ab と 3ab をまとめて -3ab を求めます。

$$2a^{2}-3ab+4b^{2}-9b^{2}-2\left(-a\right)^{2}$$

4b^{2} と -9b^{2} をまとめて -5b^{2} を求めます。

$$2a^{2}-3ab-5b^{2}-2\left(-a\right)^{2}$$

-a の 2 乗を計算して a^{2} を求めます。

$$2a^{2}-3ab-5b^{2}-2a^{2}$$

2a^{2} と -2a^{2} をまとめて 0 を求めます。

$$-3ab-5b^{2}$$

展開

$$-3ab-5b^{2}$$

解の手順

二項定理の \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} を使用して \left(\frac{3}{2}a-2b\right)^{2} を展開します。

$$\frac{9}{4}a^{2}-6ab+4b^{2}-\left(-\frac{1}{2}a+3b\right)^{2}-2\left(-a\right)^{2}$$

二項定理の \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} を使用して \left(-\frac{1}{2}a+3b\right)^{2} を展開します。

$$\frac{9}{4}a^{2}-6ab+4b^{2}-\left(\frac{1}{4}a^{2}-3ab+9b^{2}\right)-2\left(-a\right)^{2}$$

\frac{1}{4}a^{2}-3ab+9b^{2} の反数を求めるには、各項の半数を求めます。

$$\frac{9}{4}a^{2}-6ab+4b^{2}-\frac{1}{4}a^{2}+3ab-9b^{2}-2\left(-a\right)^{2}$$

\frac{9}{4}a^{2} と -\frac{1}{4}a^{2} をまとめて 2a^{2} を求めます。

$$2a^{2}-6ab+4b^{2}+3ab-9b^{2}-2\left(-a\right)^{2}$$

-6ab と 3ab をまとめて -3ab を求めます。

$$2a^{2}-3ab+4b^{2}-9b^{2}-2\left(-a\right)^{2}$$

4b^{2} と -9b^{2} をまとめて -5b^{2} を求めます。

$$2a^{2}-3ab-5b^{2}-2\left(-a\right)^{2}$$

-a の 2 乗を計算して a^{2} を求めます。

$$2a^{2}-3ab-5b^{2}-2a^{2}$$

2a^{2} と -2a^{2} をまとめて 0 を求めます。

$$-3ab-5b^{2}$$