(2/3)^2+(1/4)^-2-(sqrt{4/9}-1/2)=16.111 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$( \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 2 } + ( \frac { 1 } { 4 } ) ^ { - 2 } - ( \sqrt { \frac { 4 } { 9 } } - \frac { 1 } { 2 } ) = 16.111$$

検証

解の手順

\frac{2}{3} の 2 乗を計算して \frac{4}{9} を求めます。

$$\frac{4}{9}+\left(\frac{1}{4}\right)^{-2}-\left(\sqrt{\frac{4}{9}}-\frac{1}{2}\right)=16.111$$

\frac{1}{4} の -2 乗を計算して 16 を求めます。

$$\frac{4}{9}+16-\left(\sqrt{\frac{4}{9}}-\frac{1}{2}\right)=16.111$$

\frac{4}{9} と 16 を加算して \frac{148}{9} を求めます。

$$\frac{148}{9}-\left(\sqrt{\frac{4}{9}}-\frac{1}{2}\right)=16.111$$

除算の平方根 \frac{4}{9} を平方根の除算 \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{9}} に書き換えます。 分子と分母両方の平方根をとります。

$$\frac{148}{9}-\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{2}\right)=16.111$$

\frac{2}{3} から \frac{1}{2} を減算して \frac{1}{6} を求めます。

$$\frac{148}{9}-\frac{1}{6}=16.111$$

\frac{148}{9} から \frac{1}{6} を減算して \frac{293}{18} を求めます。

$$\frac{293}{18}=16.111$$

10 進数 16.111 をその分数 \frac{16111}{1000} に変換します。

$$\frac{293}{18}=\frac{16111}{1000}$$

18 と 1000 の最小公倍数は 9000 です。\frac{293}{18} と \frac{16111}{1000} を分母が 9000 の分数に変換します。

$$\frac{146500}{9000}=\frac{144999}{9000}$$

\frac{146500}{9000} と \frac{144999}{9000} を比較します。

$$\text{false}$$