(2/3)^{-4}*(2/3)^{-3}*(-3/2)^-5+8[(2-1/4)frac{1}{7}-frac{3}{4}]+[(-frac{3}{2})^2*(frac{1}{3})^2]^-1 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$( \frac { 2 } { 3 } ) ^ { - 4 } \cdot ( \frac { 2 } { 3 } ) ^ { - 3 } \cdot ( - \frac { 3 } { 2 } ) ^ { - 5 } + 8 [ ( 2 - \frac { 1 } { 4 } ) \frac { 1 } { 7 } - \frac { 3 } { 4 } ] + [ ( - \frac { 3 } { 2 } ) ^ { 2 } \cdot ( \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 2 } ] ^ { - 1 }$$

計算

$$-\frac{9}{4}=-2.25$$

解の手順

同じ底の累乗を乗算するには、分子を加算します。-4 と -3 を加算して -7 を取得します。

$$\left(\frac{2}{3}\right)^{-7}\left(-\frac{3}{2}\right)^{-5}+8\left(\left(2-\frac{1}{4}\right)\times \frac{1}{7}-\frac{3}{4}\right)+\left(\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{2}\right)^{-1}$$

\frac{2}{3} の -7 乗を計算して \frac{2187}{128} を求めます。

$$\frac{2187}{128}\left(-\frac{3}{2}\right)^{-5}+8\left(\left(2-\frac{1}{4}\right)\times \frac{1}{7}-\frac{3}{4}\right)+\left(\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{2}\right)^{-1}$$

-\frac{3}{2} の -5 乗を計算して -\frac{32}{243} を求めます。

$$\frac{2187}{128}\left(-\frac{32}{243}\right)+8\left(\left(2-\frac{1}{4}\right)\times \frac{1}{7}-\frac{3}{4}\right)+\left(\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{2}\right)^{-1}$$

\frac{2187}{128} と -\frac{32}{243} を乗算して -\frac{9}{4} を求めます。

$$-\frac{9}{4}+8\left(\left(2-\frac{1}{4}\right)\times \frac{1}{7}-\frac{3}{4}\right)+\left(\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{2}\right)^{-1}$$

2 から \frac{1}{4} を減算して \frac{7}{4} を求めます。

$$-\frac{9}{4}+8\left(\frac{7}{4}\times \frac{1}{7}-\frac{3}{4}\right)+\left(\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{2}\right)^{-1}$$

\frac{7}{4} と \frac{1}{7} を乗算して \frac{1}{4} を求めます。

$$-\frac{9}{4}+8\left(\frac{1}{4}-\frac{3}{4}\right)+\left(\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{2}\right)^{-1}$$

\frac{1}{4} から \frac{3}{4} を減算して -\frac{1}{2} を求めます。

$$-\frac{9}{4}+8\left(-\frac{1}{2}\right)+\left(\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{2}\right)^{-1}$$

8 と -\frac{1}{2} を乗算して -4 を求めます。

$$-\frac{9}{4}-4+\left(\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{2}\right)^{-1}$$

-\frac{9}{4} から 4 を減算して -\frac{25}{4} を求めます。

$$-\frac{25}{4}+\left(\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{2}\right)^{-1}$$

-\frac{3}{2} の 2 乗を計算して \frac{9}{4} を求めます。

$$-\frac{25}{4}+\left(\frac{9}{4}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{2}\right)^{-1}$$

\frac{1}{3} の 2 乗を計算して \frac{1}{9} を求めます。

$$-\frac{25}{4}+\left(\frac{9}{4}\times \frac{1}{9}\right)^{-1}$$

\frac{9}{4} と \frac{1}{9} を乗算して \frac{1}{4} を求めます。

$$-\frac{25}{4}+\left(\frac{1}{4}\right)^{-1}$$

\frac{1}{4} の -1 乗を計算して 4 を求めます。

$$-\frac{25}{4}+4$$

-\frac{25}{4} と 4 を加算して -\frac{9}{4} を求めます。

$$-\frac{9}{4}$$

因数

$$-\frac{9}{4} = -2\frac{1}{4} = -2.25$$