計算
\frac{14}{3}\approx 4.666666667
因数
\frac{2 \cdot 7}{3} = 4\frac{2}{3} = 4.666666666666667
共有
クリップボードにコピー済み
\left(\frac{10\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}-\frac{5}{\sqrt{3}}\right)\left(\frac{2}{\sqrt{3}}+\frac{4}{\sqrt{5}}\right)
分子と分母に \sqrt{5} を乗算して、\frac{10}{\sqrt{5}} の分母を有理化します。
\left(\frac{10\sqrt{5}}{5}-\frac{5}{\sqrt{3}}\right)\left(\frac{2}{\sqrt{3}}+\frac{4}{\sqrt{5}}\right)
\sqrt{5} の平方は 5 です。
\left(2\sqrt{5}-\frac{5}{\sqrt{3}}\right)\left(\frac{2}{\sqrt{3}}+\frac{4}{\sqrt{5}}\right)
10\sqrt{5} を 5 で除算して 2\sqrt{5} を求めます。
\left(2\sqrt{5}-\frac{5\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\right)\left(\frac{2}{\sqrt{3}}+\frac{4}{\sqrt{5}}\right)
分子と分母に \sqrt{3} を乗算して、\frac{5}{\sqrt{3}} の分母を有理化します。
\left(2\sqrt{5}-\frac{5\sqrt{3}}{3}\right)\left(\frac{2}{\sqrt{3}}+\frac{4}{\sqrt{5}}\right)
\sqrt{3} の平方は 3 です。
\left(\frac{3\times 2\sqrt{5}}{3}-\frac{5\sqrt{3}}{3}\right)\left(\frac{2}{\sqrt{3}}+\frac{4}{\sqrt{5}}\right)
式の加算または減算を行うには、式を展開して分母を同じにします。 2\sqrt{5} と \frac{3}{3} を乗算します。
\frac{3\times 2\sqrt{5}-5\sqrt{3}}{3}\left(\frac{2}{\sqrt{3}}+\frac{4}{\sqrt{5}}\right)
\frac{3\times 2\sqrt{5}}{3} と \frac{5\sqrt{3}}{3} は分母が同じなので、分子を引いて減算します。
\frac{6\sqrt{5}-5\sqrt{3}}{3}\left(\frac{2}{\sqrt{3}}+\frac{4}{\sqrt{5}}\right)
3\times 2\sqrt{5}-5\sqrt{3} で乗算を行います。
\frac{6\sqrt{5}-5\sqrt{3}}{3}\left(\frac{2\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}+\frac{4}{\sqrt{5}}\right)
分子と分母に \sqrt{3} を乗算して、\frac{2}{\sqrt{3}} の分母を有理化します。
\frac{6\sqrt{5}-5\sqrt{3}}{3}\left(\frac{2\sqrt{3}}{3}+\frac{4}{\sqrt{5}}\right)
\sqrt{3} の平方は 3 です。
\frac{6\sqrt{5}-5\sqrt{3}}{3}\left(\frac{2\sqrt{3}}{3}+\frac{4\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}\right)
分子と分母に \sqrt{5} を乗算して、\frac{4}{\sqrt{5}} の分母を有理化します。
\frac{6\sqrt{5}-5\sqrt{3}}{3}\left(\frac{2\sqrt{3}}{3}+\frac{4\sqrt{5}}{5}\right)
\sqrt{5} の平方は 5 です。
\frac{6\sqrt{5}-5\sqrt{3}}{3}\left(\frac{5\times 2\sqrt{3}}{15}+\frac{3\times 4\sqrt{5}}{15}\right)
式の加算または減算を行うには、式を展開して分母を同じにします。 3 と 5 の最小公倍数は 15 です。 \frac{2\sqrt{3}}{3} と \frac{5}{5} を乗算します。 \frac{4\sqrt{5}}{5} と \frac{3}{3} を乗算します。
\frac{6\sqrt{5}-5\sqrt{3}}{3}\times \frac{5\times 2\sqrt{3}+3\times 4\sqrt{5}}{15}
\frac{5\times 2\sqrt{3}}{15} と \frac{3\times 4\sqrt{5}}{15} は分母が同じなので、分子を足して加算します。
\frac{6\sqrt{5}-5\sqrt{3}}{3}\times \frac{10\sqrt{3}+12\sqrt{5}}{15}
5\times 2\sqrt{3}+3\times 4\sqrt{5} で乗算を行います。
\frac{\left(6\sqrt{5}-5\sqrt{3}\right)\left(10\sqrt{3}+12\sqrt{5}\right)}{3\times 15}
分子と分子、分母と分母を乗算して、\frac{6\sqrt{5}-5\sqrt{3}}{3} と \frac{10\sqrt{3}+12\sqrt{5}}{15} を乗算します。
\frac{\left(6\sqrt{5}-5\sqrt{3}\right)\left(10\sqrt{3}+12\sqrt{5}\right)}{45}
3 と 15 を乗算して 45 を求めます。
\frac{60\sqrt{3}\sqrt{5}+72\left(\sqrt{5}\right)^{2}-50\left(\sqrt{3}\right)^{2}-60\sqrt{3}\sqrt{5}}{45}
6\sqrt{5}-5\sqrt{3} の各項と 10\sqrt{3}+12\sqrt{5} の各項を乗算することで、分配法則を適用します。
\frac{60\sqrt{15}+72\left(\sqrt{5}\right)^{2}-50\left(\sqrt{3}\right)^{2}-60\sqrt{3}\sqrt{5}}{45}
\sqrt{3} と \sqrt{5} を乗算するには、平方根の中の数値を乗算します。
\frac{60\sqrt{15}+72\times 5-50\left(\sqrt{3}\right)^{2}-60\sqrt{3}\sqrt{5}}{45}
\sqrt{5} の平方は 5 です。
\frac{60\sqrt{15}+360-50\left(\sqrt{3}\right)^{2}-60\sqrt{3}\sqrt{5}}{45}
72 と 5 を乗算して 360 を求めます。
\frac{60\sqrt{15}+360-50\times 3-60\sqrt{3}\sqrt{5}}{45}
\sqrt{3} の平方は 3 です。
\frac{60\sqrt{15}+360-150-60\sqrt{3}\sqrt{5}}{45}
-50 と 3 を乗算して -150 を求めます。
\frac{60\sqrt{15}+210-60\sqrt{3}\sqrt{5}}{45}
360 から 150 を減算して 210 を求めます。
\frac{60\sqrt{15}+210-60\sqrt{15}}{45}
\sqrt{3} と \sqrt{5} を乗算するには、平方根の中の数値を乗算します。
\frac{210}{45}
60\sqrt{15} と -60\sqrt{15} をまとめて 0 を求めます。
\frac{14}{3}
15 を開いて消去して、分数 \frac{210}{45} を約分します。
例
二次方程式の公式
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
三角法
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
一次方程式
y = 3x + 4
算術
699 * 533
マトリックス
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
連立方程式
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
微分法
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
積分法
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
限界
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}